《菱形的性质》集体备课教案设计

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一、情境创设，导入新课

师：前面我们学习了哪些特殊的四边形?

生：平行四边形，矩形。

师：那么如何将一个平行四边形变成矩形？

生：矩形，由角的变化得到。

师：如果从边的角度，将平行四边形特殊化，那么它将会成为什么图形呢？

生：这就是我们今天要学习的内容：菱形。

二、观察发现，归纳定义

将一张纸片对折后再对折，然后剪成一个三角形，打开观察并讨论．

师：这是一个什么样的图形？为什么？(学生独立操作，教师演示)

生：是平行四边形，因为它的对角线是互相平分的．

师：再观察一下，这个平行四边形的邻边之间有什么关系？为什么？

生：是相等的，因为它们是重合的．

师(板书)：菱形的定义：我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是有一组邻边相等)

三、探索研究，归纳性质

活动：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？

1．折叠：上下对折，左右对折，你有什么发现？

2．旋转．

结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识做适当梳理，板书菱形的性质．

菱形的性质1：菱形的四条边都相等．

菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴．

师：这些性质我们是通过折叠、旋转观察得到的．如何用逻辑推理的方法证明它呢？

已知：如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O.

求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD.