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北师大2011课标版《菱形的判定》公开课教案优质课下载
利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.
第二环节:温故知新
活动内容:通过练习复习上节课探究过的菱形的性质
第三环节:展示交流,引导探究.
活动内容:利用实物投影或者课件,请学生说明自己制作的菱形的过程,教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源,引导学生认识到理论证明的必要性,并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。
用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:
对角线垂直的平行四边形是棱形
四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路
菱形的尺规作图
利用长方形纸剪折菱形
第四环节:教师引导,独立证明
活动内容:组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明,并进行全班交流。
(一)对角线垂直的平行四边形是菱形
已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.
求证: □ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD
∴BD是线段AC的垂直平分线
∴BA=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)
(二)四条边相等的四边形是菱形
已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证: 四边形ABCD是菱形
证明:∵AB=CD,AD=BC