北师大2011课标版《菱形的判定》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节课是北师大版九年级上册第一章第一节----菱形的性质与判定的第二课时(共三课时)，新课程标准对本节课的教学要求是，理解掌握菱形的判定定理，会应用菱形判定定理解决实际问题，培养合情推理和演绎推理等推理能力，能够描述探究过程和论证过程，培养表达能力。本章属于 “图形与几何” 领域，是在八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”的基础上继续采用探究和证明相结合的方式研究特殊平行四边形，学生具备了一定的几何基础，因此，基本能够借助图形的平移、旋转和轴对称的知识直观的理解菱形的定义和性质，并类比平行四边形的相关知识得到菱形的判定。本节课的学习涉及类比思想、转化思想、化归思想、数形结合思想、一般到特殊等数学思想方法，训练了空间想象，几何直观和数学建模等数学能力。通过本节课的学习将为后面学习其他几何知识做好铺垫，为研究长方形、正方形的相关知识提供思路参考和知识储备。为圆和高中空间立体几何图形的学习提供知识基础和技术能力基础。

二、学情分析

学习过平行线、全等三角形、等腰三角形、直角三角形和平行四边形等特殊几何图形的相关知识，为本节课的学习提供了知识基础和技能储备。在之前几何知识的学习过程中学生已经具备了一定的实践探究能力，推理能力和直观想象能力，类比学习能力，合作学习能力、创新能力以及表达能力。特别是八年级下册《平行四边形》的学习更是为本节课的学习提供了研究方法，即几何图形的判定方法除定义外一般是从几何图形的性质类比推导得到的。

但是，由于我所任教的学校是偏远农村学校，学生基础薄弱，各方面能力都相对较差，可能很多学生不能很快领悟到类比《平行四边形》的学习方法来学习本节课。在动手实践和探究等环节很多学生可能还会茫然不知所措，由于缺乏生活经验缺乏学习自信，多数学生未必能够真正享受动手实践带来的乐趣，加上学习较被动，因此，在制作菱形的过程中学生可能不会发自内心认真对待，更加不可能主动去思考有没有多种制作方法。在论证环节，学生可能大概知道怎么一回事，但是就是不晓得如何动笔，本班同学有个很大的问题就是解题不规范。很大一部分学生不能够写出完整的证明过程。可能只有几名学生能够完整写出证明过程同时想到存在其他证明方法。

因此，教学过程中应该多采用鼓励性语言，即使学生做错了，指出来就好，不要批评，培养学生学习积极性。采用分组讨论的形式来互相监督学习并减低学习难度，利用投影仪投影学生作品调动学生自评和互评可以使课堂更高效有效。最后ppt展示规范解答来规范格式。

三、教学目标分析

(一)知识与技能：

能用综合法证明菱形的判定定理;灵活应用菱形判定定理解决实际问题。

(二)过程与方法：

经历菱形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力，体会探索和证明过程中所蕴涵的数学思想，培养表达能力;通过绘制和剪切菱形的过程培养动手实践能力;通过合作探究菱形判定定理的过程培养合作学习的能力。

(三)情感态度价值观：

培养唯物主义科学世界观，培养热爱集体，热爱学习的情操;通过画菱形、折菱形纸片的过程感受菱形的对称美，通过类比菱形和平行四边形的异同点感受数学神奇的魅力。

四、教学重难点分析

重点：

菱形判定定理的理解和应用

难点：

菱形判定方法的探究和理解掌握

五、教学方法分析

1、启发式讲授法：

利用问答的形式复习平行四边形的相关性质以及菱形的定义和性质等内容时用启发式讲授法;用问题串的形式引导课堂小结和分析经典例题属于启发式讲授法。

2、探究法和讨论法：

通过类比猜想、合作探究得到菱形判定的猜想，属于探究法和讨论法。通过全班同学一起分工合作完成菱形性质的复习，师生一起评价学生解题书写也属于此法。

3、演示法：

利用多媒体课件复习旧知和例题解答以及利用几何画板分析知识等属于演示法。

4、练习法：

典型例题，变式练习，课后练习等是练习法。

六、课前准备

教师：

多媒体和ppt，几何画板、三角形纸片，平行四边形纸片和圆规

学生：

手工剪刀，圆规

七、教学过程

(一)复习引入：

教师活动：上节课我们学了什么内容?

学生活动：认真思考并回答：菱形的定义和性质。

教师活动：那菱形的定义是什么?

学生活动：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

教师活动：积极肯定学生的回答。发给学生人手一张平行四边形纸片，要求根据菱形的定义制作出一张菱形。

学生活动：认真作图，并思考菱形的性质。

教师活动：也制作一个菱形，然后提问学生，菱形除了具有平行四边形的所有性质意外，还具有自己独特的性质，是什么呢?

学生活动：折叠，复习菱形的性质：是轴对称图形对角线互相垂直，四条边相等。

教师活动：积极肯定学生的回答。引导分组回答出一个菱形的性质，系统的回顾菱形的性质。

投影：菱形的定义：邻边相等的平行四边形叫做菱形

菱形的性质：1、菱形两组对边分别相等

2、菱形两组对边分别平行

3、菱形两组对角分别相等

4、菱形邻角互补

5、菱形对角线互相平分

6、菱形是中心对称图形

7、菱形的四条边相等

8、菱形对角线互相垂直

9、菱形是轴对称图形

设计意图：根据菱形的定义折纸有效复习菱形的定义和性质。每组合作轮流回答复习菱形的性质，因为要跟别人合作不重不漏的回答同一个问题，加上学生小组间的竞争意识和集体荣誉感，会促使学生认真听别人回答并认真思考，这也是一种间接的讨论合作学习方式，这种教学方式可以有效集中全班同学的注意力。最后，通过多媒体清楚的展示出菱形与平行四边形的联系和区别，利于构造更加完善的知识系统。

(二)探究新知：

(三)检验真理：

(四)巩固判定定理3和探索判定定理4

(五)实践升华：

(六)练习巩固

(七)课堂小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

菱形的判定定理：

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.(定义)

2.四边相等的四边形是菱形.

3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

九、成效评价

本节课的设计严格按照《新课标》的要求，根据“学生为主体，教师为主导”的总原则进行课堂设计，通过多媒体展示平行四边形的相关知识以及菱形的定义和性质，引导学生通过研究类比平行四边形和菱形的联系和区别，引出菱形判别方法的猜想，然后根据学生的学习能力和已有经验引导学生合作探究“检验真理”，最后，引导学生解决实际问题，然后用“最简洁的方法绘制菱形”用以巩固菱形的判定。最后，用一道典型习题巩固菱形的四个判定定理。“以已知三角形的一个内角位菱形内角制作菱形纸片”作为作业，体现了分段教学，满足不同层次学生的不同需要，本节能够较好的调动学生学习积极性并完成教学目标。

遗憾之处：部分学生对平行四边形相关知识以及菱形的性质等知识的掌握还不是很牢固，将平行四边形的性质定理和判定定理记混淆了，使得课堂引入效果大打折扣。学生学习态度和学习习惯不好，比如解题较拖拉，懒惰不愿意动笔，不太愿意也不太懂得交流谈论等因素可能导致课上起来较不顺畅，针对这个问题，我采用了分组回答问题的形式进行教学。设计意图：通过反思和预估课堂效果能够使教师更好的把握本节课教学的重难点，并根据重难点去指导课堂实践，提高教学效率，提升教师教学能力水平。

十、课堂反馈

1.你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗?如果前面有设计一个环节探究出“两条对角线分别平分两组内角的四边形是菱形”这条判定，那么学生将更加容易折出符合题意的菱形。但是考虑到课堂容量和学生接受能力有限，这里没安排这个内容，而是让学有余力的学生通过折纸自己去感受发现这个结论，下节课再补充这个定理内容，那么，这里体现了分层教学的思路。

2.P7 第2题和第3题

设计意图：及时巩固学习内容，检验学习效果。根据作业情况可以引导教师完善教学策略并做好后续教学计划。