《菱形的判定》优质课教案下载

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4．培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

【学习重点】

菱形的两个判定方法．

【学习难点】

判定方法的证明及运用．

【导学过程】

一、情景导入　生成问题

1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

2．菱形的性质：

性质1：菱形的四条边都相等；

性质2：菱形的对角线互相垂直．

二、自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　探索菱形的判定方法)

老师：“上节课给同学们留了一个作业，让同学们自己做一个菱形，现在，拿出你的作品和同伴进行交流，告诉他们你的想法。”

展示同学们的作品：

1．活动1：

　如下图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形．若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90°时，得到的图形是什么图形呢？

归纳结论：菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四 边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形；(2)该四边形的两条对角线互相垂直．

2．证明菱形的判定方法1

已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD.

求证：?ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是 平行四边形，∴OA＝OC.又∵AC⊥BD，∴BD是线段AC的垂直平分线．∴BA＝BC.∴四边形AB CD是菱形(菱形定义)．

3．活动2：画一画，作一条线段AC，分别以A、C为圆心，以大于AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两 点，依次连接A、B、C、 D.