《菱形的判定》优质课教案下载

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学生已掌握了平行四边形的知识及菱形的定义和性质，对其探究方法有所了解。?学生的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。学生学习的困难是利用所学知识进行猜想和推理论证。

教学目标：

1、类比平行四边形的学习，使学生经历“实验—猜想—证明—归纳—应用”的数学活动，探索菱形判定定理并解决简单的问题，积累研究问题和解决问题的经验，渗透类比思想。

2、通过对菱形判定方法的猜想，发展学生的合情推理能力。?通过菱形判定定理的证明，发展学生的演绎推理能力和有条理表达的能力。

3、在活动中培养学生主动探究的意识。

教学重点：菱形判定定理的猜想与证明

教学难点：菱形的判定定理证明和应用

教学过程：

引入

上节课我们学习了菱形的定义和性质，请同学们找一找，生活中有哪些地方存在菱形？

同学们回答的很好，但是判断一个图形是不是菱形，光靠直观的感受是不够的，在数学上，还需要严格的证明，这节课，我们来学习菱形的判定。

二、新课学习

活动一：探究菱形的判定方法

1.折纸问题中四边形ABFE的形状。

我们根据菱形的定义，判定四边形ABFE的形状为菱形，实际上菱形的定义本身也是菱形的一种判定方法。

2.你能找出判定菱形的其他方法吗？ 先猜想，后证明。

如图:四边形ABCD中 ，对角线AC，BD相交于点O。

具备哪些条件时，可以判定该四边形是一个平行四边形是菱形？

猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直.

求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

又∵AC⊥BD，

∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，