九年级上册（2014年6月第1版）《菱形的判定》精品优质课教案设计

一、教材分析

本节课的内容节选自义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九年级上册第一章《特殊平行四边形》，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究了简单图形旋转的知识和平行四边形的知识之后，对特殊平行四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更是为探索矩形、正方形的性质和判定指明了方向。其隐含的归纳、类比、转化等数学思想更是初中阶段的重点知识，所以本节课在教材中起着承上启下的作用。本节课通过模仿视频实际动手折纸、剪纸的过程，从过程中观察发现并归纳菱形的条件，猜想出菱形的判定方法，并利用定义给出严谨的证明过程，培养学生的推理能力和演绎能力，也为以后圆等知识的学习奠定基础。

二、学情分析

九年级的学生具有一定的推理证明能力，在之前的学习中，他们已经对探索平行四边形判定的方法较为熟悉，上一课时也已经历了菱形性质的探索与证明的过程，本节课继续为学生提供自主探索发展的空间，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，强化学生合情推理能力和演绎推理能力。

三、教学目标

n 知识与技能目标：探索并掌握菱形的两种判定方法

n 数学思考：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的实操、观察、推理意识，并在证明的过程中发展演绎推理能力

n 解决问题：尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异

n 情感与态度目标：在探索菱形的判定方法的过程中，感悟归纳、类比、转化的数学思想方法，体验探索、交流与成功

四、教学重点难点

教学重点：

菱形的两个判别方法：四条边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

教学难点：

菱形的判别方法的演绎证明.

五、教学策略

依据数学家布鲁纳所主张的“发现学习模式”，即要用探究的技法去发现学科的基本原理。我采用了以下的教学法。

教法：

实践互动，诱导启发 ，严谨论证，多媒体展示，讲练结合。

学法：

操作发现，大胆猜想，自主探究，合作交流，推理论证。

学生充分参与了学习的全过程，培养了学生的实操、观察、推理意识，并在证明的过程中发展演绎推理能力 。学生养成了动手、动脑、动口的学习习惯。

教学准备：

剪刀、直尺、卡纸、折纸操作视频，多媒体展示课件……

六、教学过程

一、温故知新

1、菱形的定义：一组邻边 的______________是菱形。

2、菱形的性质：

菱形具有平行四边形的一切性质。

菱形特有的性质：

边的性质：菱形的四条边都 .

对角线的性质：菱形的对角线_____________，

并且每一条对角线平分一组 .

3、菱形的面积公式(用文字表示)：①_________________;②_________________.

4、证明平行四边形的方法有：

①_________________;②_________________;

3_________________;4_________________.

【设计内容】共同复习菱形的定义，菱形的性质，平行四边形的判定

【设计目的】回顾旧知，为菱形的判定的学习做好铺垫。

【过程分析】

知识回顾部分一是强化上一节课的知识，二是为新课做好铺垫。这部分的内容主要由学生回答，不做展开。

二、自学初探①

1、动手试一试：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢?

【过程分析】

本节课由实际操作入手，有利于学生直观形象的感知新的知识，便于理解接受。为了节省时间，又能给学生一个准确的示范，这一部分通过提前拍摄录像视频，播放视频来完成。

三、推理论证①

*利用菱形的定义证明结论

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD

求证：四边形ABCD是菱形ABCD。

证明：

【过程分析】

由猜想得到新结论，再利用定义对猜想进行证明，得到新的定理。这是数学知识探究的过程，让学生参与这个过程能深化学生对这个知识点的理解。我对这一部分的证明过程进行分层，让有能力的同学自行完成证明过程，让能力较弱的同学按提示将证明过程填写完整。目的是让学生能切实的提高自身的知识和能力。

四、新知小结①

五、自学初探②

六、推理论证②

七、新知小结②

八、新知归纳

九、例题分析

十、课堂小测

十一、、作业布置

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

菱形的判定1.2(2)

菱形的判别方法：

(1)定义一组邻边 的 是菱形

学生展示区

例题分析区

(2)判别定理①四条边都 的 是菱形

(3)判别定理②对角线 的 是菱形

判别①相关的几何语言∶在四边形ABCD中，

∵

∴四边形ABCD是

判别②相关的几何语言∶在0ABCD中，

∵

∴0ABCD是：

八、教学反思

在学习本节微课的内容之前，学生已经学过简单图形旋转的知识、平行四边形的知识和菱形的性质，类比平行四边形的性质和判定的学习过程，学生较容易可以联系菱形的性质得到判定。本节课模仿视频实际动手折纸、剪纸的引入过程，有利于启发学生的思维，从直观操作到定理的猜想过程都较为顺利。学生学习的难度在于用学过的数学知识进行严谨的证明。数学思维较好的同学会很快想到利用定义，而数学思维较弱的同学会不知从何入手，因此在适当的引导之后有两种答题的版块，让有能力的同学自行完成证明过程，开发他们的创造性思维;而能力较弱的同学用填空的形式进行证明，有利于他们抓住关键点，掌握这节课的主要知识点，同时学习严谨的证明过程。在学生熟悉菱形的判定方法一和二之后，给出的例题和练习正好强化巩固学生对这个知识点的理解和掌握。

学习知识的过程不能简单的理解为“教——学”的过程，在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，同时，在学习的过程中也让学生体会数学的逻辑性和严谨性，培养他们良好数学素养。