《菱形的性质与判定的综合应用》新课标优质课教案设计

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二、教材分析

教科书对于本部分的安排，是在学生充分经历了菱形的性质及判定的基础上进行设计的的，学生理解了菱形的概念，探索并证明了菱形的性质定理及判别方法，本节课是对菱形性质及判定的巩固，要求学生能利用性质定理及判定定理解决一些相关的问题。基于以上任务分析，本节课的目标定为：

能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，

2、并掌握菱形面积的求法。

3、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：讲授新知；第三环节：拓展提高；第四环节：效果检测；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置。

第一环节：知识回顾

内容：1、同学们通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的哪些性质定理和判定方法？

2、如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：

(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？

(2)对角线AC与BD有什么位置关系？

(3)若∠ADC=120°，求AC的长。

3、 如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：

添加方式1： .

添加方式2： .

目的：首先让学生回顾菱形的相关性质及判定方法，然后进行简单题目的训练，指导他们理论用于实践，让学生体会到数学来源于生活，反过来又服务于生活，这样的设计，不仅符合学生的认知规律，而且不会显得那么古板枯燥，能激发学生学习兴趣。

效果：学生通过题目很好地回顾了相关知识，为后续的学习打下了基础。

第二环节：讲授新知

1.典型例题：

例3 如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积.

解：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD,即∠AED=90°，

DE= EMBED Equation.DSMT4 BD×10=5（cm）