九年级上册（2014年6月第1版）《菱形的性质与判定的综合应用》公开课教案下载

一、课题信息

1.课型：新授课

2.课时：1课时

二、教材内容和内容解析

1.教材内容

本课为北师大2013版数学九年级上册第一章第1节第3课时

2.内容解析

在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力，本节课主要设计对菱形性质与判定的综合应用，着重解决菱形中面积类数学问题。

三、教学目标和目标解析

1.教学目标

教科书对于本部分的安排，是在学生充分经历了菱形的性质及判定的基础上进行设计的的，学生理解了菱形的概念，探索并证明了菱形的性质定理及判别方法，本节课是对菱形性质及判定的巩固，要求学生能利用性质定理及判定定理解决一些相关的问题。基于以上任务分析，本节课的三维目标定为：

(1)能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。

(2)经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。

(3)在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识;在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。

2.目标解析

本节课教学目标(1)是本节课的基本要求;教学目标(2)是学生经历合作——观察——验证——归纳的认知过程，让学生进一步感受，加深对模型的理解升华，实现思维策略的形成;教学目标(3)是本课以学生活动为平台，开展小组合作，学生在完成活动的探究过程中形成收获.

四、教学问题诊断分析

1.学情分析

九年级上期的学生已经较为全面地掌握勾股定理、轴对称、平行四边形等基础知识，具有一定的解决问题和推理分析的能力，具备一定的探究经验. 但普遍存在学生无法透过现象看本质，不能将问题进行转化。对于动点问题，缺乏空间想象力，几何直观不够.

2.教学重点、难点

重点：

掌握菱形面积的求法.

难点：

建立恰当的数学模型，归纳解决同类题型的能力.

五、教学支持条件分析

1. 教学策略

(1)突出重点：

课堂教学中带领学生进行知识、方法、能力方面的梳理，引导学生自己去发现问题，解决问题，从而形成能力. 尽量多地引导学生通过多种方法，合作探究,进一步提高学生综合解决数学问题的能力，掌握数学方法和技能.

(2)突破难点：

本节课设计层层递进，以求面积为主线，以等积法的应用渗透转化思想，并辅以教师适时点拨、整理思路、总结规律，实现难点突破.

2.教法、学法

教法：

课堂采用启发式教学法，突出同类题型的归纳与整理，问题的解决与拓展，以思维的提炼与迁移和活动为驱动，启发学生尽可能运用所学知识思考问题、解决问题，注重理解的层次性.

学法：

自主实践探究与合作交流.

3. 教学准备

PPT，希沃授课助手，三角形纸片，等宽矩形纸片

六、教学过程设计

(一)知识回顾，导入课题

【师生活动】

【课堂引入】

【追本溯源 知识回顾】

如图,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠C成为菱形一个内角吗?你能说明理由吗?

学生小组合作探究，对于学生的操作结果，教师做好充分的预设

【设计意图】

通过日常生活中学生熟悉的图形入手，形成课堂代入感，让学生更容易融入本课的教学

该活动的设置蕴含菱形判定的运用，通过活动让学生操作，在操作的过程中，既能让学生回顾了知识，也激发了学生学习的兴趣，也发展了学生动手操作的能力，发展几何想象。

【师生活动】

【一阶生长—— 探究 → 应用 → 提升】

【新知探究】

例1.如图，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm. BC边上的高DH长为9.6cm.

求：(1)求菱形的边长 (2)求菱形面积

菱形是特殊的平行四边形，因此，平行四边形的面积公式菱形也适用.

S菱形=底X高

由菱形的性质，可推导菱形的面积公式二.

S菱形=1/2X对角线1X对角线2

【知识应用】

变式1.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求菱形ABCD的面积.

【设计意图】

例1较简单，对于大多数学生来说没有太大问题，为学生梳理出菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的面积公式菱形也适用.也可以推导面积与对角线的关系

(二)合作探究，新知学习

(三)课堂小结，思维提炼

(四)课后思考，思维拔高

(五)板书设计

(六)预习任务

(七)课后作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学评价及反思

1.重视知识发生、发展过程与数学活动经验的积累

前置预习→题型生长→难度生长→思维生长→课后作业

知识生成→知识发展→知识应用

2.层层问题铺垫引导，确保教学目标达成

3.引用“生长课堂”理念，精心设计模块串联

4.可视化思维提炼，助力理解和内化