《菱形的性质与判定的综合应用》公开课教案下载

一、教学目标

1.知识目标：

在现实情境中感受用菱形的意义，明确菱形的性质与判定定理，并学会用菱形的性质与判定定理解决实例中的问题;

2.能力目标：

在经历回顾性质定理，发现一些问题的规律的基础上，建立推理能力;

3.情感目标：

通过观察、实验、归纳、推断获得数学逻辑能力，体验数学活动充满探索与创造;体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯;在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

二、教材分析 地位与作用

本节课讲授的是九年级上册北师大版数学第一章特殊的平行四边形第一节§1.1《菱形》的内容，在本学段中，《课标》提出：“经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图、掌握基本的识图、作图等技能;体会证明的必要性、能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能，在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。几何图形是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。因此，在教学中要注重以下两点的引导： 1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用菱形性质与判定定理; 2、理解菱形性质与判定定理，建立推理能力与逻辑思维能力。.

三、教学重点

菱形的性质与判定。

四、教学难点

应用菱形的性质与判定解决相应的问题

五、教学准备

多媒体课件、导学案;

六、教学方法

三环六步教学法

七、教学过程

(一)导入新课，明确目标(3分钟)

1、通过三周时间的学习我们已经讲完特殊平行四边形一章。那么这节课我们来进行复习，首先我们复习的内容是菱形。

2、讲诉本节课的学习目标

1).夯实菱形的性质与判定等基础知识

2).掌握应用菱形的性质与判定解决相应的问题

点评导学案，把各小组的得分情况以及答题情况加以说明，鼓励全体学生本节课积极参与，做最好的自己!

设计意图：菱形是我们接触的第一个特殊的平行四边形，对于初三年级学生来说是有一定的难度，因此需要从具体的、学生所熟知的性质以及判定定理入手。本课让学生直接引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思维;另一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。

(二)研读教材，自主解标(共8分钟)

知识点梳理

1.菱形的性质

(1)菱形具有___平行__四边形的所有性质.

(2)菱形的四条边都__相等___.

(3)菱形的对角线互相____垂直____，

并且每条对角线__平分___一组对角

2.菱形的判定

(1)有一组邻边____相等____的平行四边形是菱形.

(2)对角线互相____垂直____的平行四边形是菱形.

(3)四条边都____相等____的四边形是菱形

A级问题一： 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( C )

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等

A级问题二：下列四边形中不一定为菱形的是( A )

A.对角线相等的平行四边形

B.每条对角线平分一组对角的四边形

C.对角线互相垂直的平行四边形

D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形

设计意图：复习本章已学过的菱形判定定理的运用，使学生思维处于原有知识的最近发展区，便于应用知识。

A级 问题三：四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD;②AB=CD;

③AC⊥BD;④AD=BC;⑤AD∥BC.这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有( D ).

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

A级 问题四：如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为__ AB=BC___.(只写出符合要求的一个即可)

A级 问题五：菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=_____10_____cm，BD=________ cm.

A级 问题六：在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=___4__，AC=_____

设计意图：简单应用菱形的性质解决一些具体的问题

A级问题完成之后小结，回扣学习目标，完成目标一.

(三)探究展示，重点讲标(共15分钟)

(四)练测拓展 ，达成目标(6-8分钟)

(五)课堂小结：(1-2分钟)

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