北师大2011课标版《矩形的性质》集体备课教案设计

北师大2011课标版《矩形的性质》集体备课教案优质课下载

体会证明过程中所运用的归纳、转化的数学思想方法，养成科学探索的意识。

重点：矩形的性质及推论的推导和应用。

难点：运用矩形的性质及推论解决几何问题。

教学方法：

教学用品：

教学过程：

创设情境，导入新课

通过教具的演示，让学生观察角的变化。当一个角变成直角时指出这时的平行四边形是矩形（也就是小学学过的长方形），让学生明确，矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形。

矩形是我们常见的图形，门窗框、桌面、教科书封面、地砖等都给我们以矩形的形象。你还能举出一些例子吗？

问题探究

在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个四边形的形状。随着∠α的变化，两条对角线的长度怎么变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其它内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？

学生分组讨论，交流，教师巡视，

在学生充分讨论的基础上，得出矩形特有的性质。

1、矩形的四个角是直角。

2、矩形的对角线相等。

要求学生自己完成这两个性质的证明。

2、进一步让学生讨论，从矩形的对角线相等可以得到AO=BO=CO=DO=AC=BD,

从而得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

例题评析：

1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ )

A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分

2、矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB＝60°，AB＝4㎝，求矩形的对角线的长

3.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）

A.26B.13C.8.5D.6.5

四、巩固提高