《矩形的性质》精品优质课教案设计

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对称性：中心对称图形。

边：平行四边形的对边相等，对边平行。

角：平行四边形的对角相等。

对角线：平行四边形对角线互相平分。

【设计意图】本节课是本周第一节课，复习内容涵盖上周的大部分学习内容，通过复习提问，为本节课的教学做铺垫。

二、新知探究

1、矩形的定义．

教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，按照对称性、边、角、对角线四个元素去描述的。

通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明

角：矩形的四个角都是直角。

对角线；矩形的对角线相等。

对称性：中心对称和轴对图形。

【设计意图】引发学生思考，寻求验证途径．让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力。多种角度去研究矩形的性质，使学生更好地理解矩形的相关性质．

三、例题讲解

例1．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86 cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？

解：∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角形周长的和为86 cm，

∴AB＋BC＋CD＋DA＋2(OA＋OB＋OC＋OD)＝AB＋BC＋CD＋DA＋2(AC＋BD)＝86，

又∵AC＝BD＝13，

∴AB＋BC＋CD＋DA

＝86－2(AC＋BD)

＝86－4×13＝34(cm)，

即矩形ABCD的周长等于34 cm.