九年级上册（2014年6月第1版）《矩形的性质》新课标优质课教案设计

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。

学生的活动经验基础：

本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。

二、教学任务分析

《矩形的性质与判定》一课属于初中平面几何重点知识。本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及菱形的基础上，在掌握了证明平行四边形有关内容及特殊平行四边形的一般研究方法后来学习的，它既是平行四边形的延伸，又为后面正方形的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。因此本节课的教学目标是：

1.知识与技能：

(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明。

(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力。

2.过程与方法：

(1)经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识。

(2)通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点。

3.情感态度与价值观：

(1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。

(2)通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。

(3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情景，导入新课;第二环节：分组讨论、探究新知;第三环节：层层递进，推理论证;第四环节：乘胜追击，发展问题;第五环节：合作交流，解决问题;第六环节：反思交流，反馈提高。

第一环节：创设情景，导入新课

活动内容一：

1、我们前面学习了菱形的那些内容?

菱形的定义、性质、判定

2、我们今天类比菱形的学习方法来学习一种新的特殊的平行四边形。

学生提前预习则异口同声：矩形

3、教师提醒学生注意观察平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：

(1)在运动过程中四边形不变的是什么?

(2)在运动过程中四边形还是平行四边形吗，为什么?

(3)在运动过程中四边形改变的是什么?

不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形

变：角的大小

(4)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形。(矩形)

你能给矩形下一个定义么?

矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形

活动目的：从学生的已有的知识出发，通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念

活动的注意事项：让学生观察从平行四边形到矩形的变化过程，事实上是在学生已有的平行四边形相关认知的基础上建构，让他们认识到矩形是平行四边形,但却是角度特殊的平行四边形。从而自然得到矩形定义需满足两个条件。(1)平行四边形;(2)有一个角是直角。定义是本节的关键点，因此观察过程不能省略。

活动内容二：

1.既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形所有的性质，这是平行四边形、菱形、矩形所具有的共性;

2.有一个角度是直角我们称其为个性。

请同学们在学案上书写其具有的平行四边形的性质

在同学回答的基础上进行归纳：

性质

类别边角对角线对称性

矩形对边平行

且相等对角相等对角线互相平分

中心对称图形

3.请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考:矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?

结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

第二环节：分组讨论，探究新知

第三环节：层层递进，推理论证

第四环节：乘胜追击，发展问题

第五环节：合作交流，解决问题

第六环节：反思交流，反馈提高

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

本节课依据新课标的要求，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探索创新思维和创造能力。首先，从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望;教学过程中充分利用学生手中的矩形实物：如书本，课桌等，让学生通过观察、测量和思考讨论等活动，得出矩形性质，在解决问题的过程中发展了学生的合情推理意识;再引导学生进行推理证明及应用，通过探索证明，开拓学生的思路，发展了学生的思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握矩形性质定理，体验数学学习过程中的探索性和挑战性以及推理的严谨性。