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九年级上册(2014年6月第1版)《矩形的判定》新课标教案优质课下载
通过学生独立完成证明的过程,让学生体会数学是严谨的科学,增强学生对待科学的严谨治学态度,从而养成良好的习惯。
教学重点:
1.经历探索矩形的判定定理的证明过程
2.会灵活运用矩形的判定解决几何问题
教学难点:
1.会灵活运用矩形的判定解决几何问题
课前准备:以小组为单位,探讨如何验证数学课本是矩形?
教学过程:
第一环节:复习导入
什么叫矩形?
矩形有哪些性质?
我们的数学课本是什么特殊的四边形?你如何验证?
第二环节:探究新知
让各组代表上讲台展示“验证数学课本是矩形”的方法,有不完整的,其他人补充,从而得到矩形的判定方法。
活动目的:
放手让学生通过分组的形式,自主证明,这样不仅有利于学生的合作交流,还能让学生多些时间来研究一题多解,开阔了学生的思路,让学生把精力投入到对思想方法的研究上去。此时教师应该关注学生的思路是否清晰、证明是否严谨,对学有余力的学生要关注他们是否有新的想法,对学困生则要关注他们是否掌握了基本的证明思路。
对学生的证明要求不高,但需要学生画图,并写出已知求证,这对部分学生来说有一定困难,教师在此时可以注意引导,让学生首先分析出定理中的条件和结论,然后让学生仿照前面平行四边形和菱形的证明,写出已知和求证,同时对他们做出分析,这个学生分析的环节是发展学生推理论证能力的关键。
在证明过程中,对于重点步骤,应该要求学生写明理由,同时,还要关注学生的证明过程是否严谨清晰。
第三环节:实际应用,范例教学;
活动内容:
1. 教师给出书中例二,学生进行分析,并解决这个问题,然后互相交流解法。
例:如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,△ABO是等边三角形,AB=4,求□ABCD的面积.
教师板书本例题
活动目的:运用刚刚证明的两个定理解决实际问题,进一步发展学生的推理能力,将课本中的问题拆分成三个问题,发散学生思维,从而能将平行四边形菱形和矩形联系起来,分析三者之间的区别和联系。在活动2的证明中,通过让学生找寻不同的解题方法,培养学生的分析能力,深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中,贯彻分层教学的理念,让学生在思维最活跃的时候,最大化地提高学生能力。
活动注意事项:在证明过程中,对于重点步骤,应该要求学生写明理由,同时,还要关注学生的证明过程是否严谨清晰。