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北师大2011课标版《矩形的判定》最新教案优质课下载
教学过程
一、复习引入
1、矩形的定义是什么？
2、矩形有哪些性质？
二、讲授新课
类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法。即根据“有一个角是直角的平行四边形”来判断矩形。
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形.
探究一：对角线相等的平行四边形是矩形
思考 宣传委员在班上布置出一个“矩形”的公告栏，现在想要验证公告栏是否为矩形，他结合“矩形的对角线相等”的性质，猜想 “对角线相等的四边形是矩形”你同意吗？
【结合情景抛出问题，学生讨论、动手画图，引导学生通过画图的形式举出对角线相等的四边形不一定是矩形的反例，推翻猜想，然后添加适当的条件来完善猜想“对角线相等的平行四边形是矩形”】
证一证 已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是对角线, AC=DB.
求证：□ABCD是矩形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = DC,BC = CB,AC = DB,
∴ △ABC≌△DCB ,
∴∠ABC = ∠DCB.
∵AB∥CD,
∴∠ABC +∠DCB = 180°,
∴∠ABC = 90°,
∴□ ABCD是矩形（矩形的定义）.
归纳总结
1.矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形.
2.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD