九年级上册（2014年6月第1版）《矩形的判定》公开课教案下载

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3.学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法；

4.让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。

二、教学重难点

重点：探索并证明矩形的判定定理

难点：探索矩形的判定条件并合理利用它进行证明和应用

三、教学过程

（一）以旧引新

1.同学们，在以前的学习中，我们已分别学习了平行四边形、菱形的知识。那么，在学习以上知识版块的时候，我们最主要的是分别从哪几个方面来学习呢？

2.回顾上节课学习的矩形的定义以及性质，引出本课课题。

（二）根据前面所学习的平行四边形、菱形等明确矩形的定义可以作为矩形的一个判定。

（三）由性质定理“矩形的四个角都是直角.”写出逆命题并证明，最后用数学语言表示。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角.

逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形

已知:如图,在四边形ABCD,∠A =∠B =∠C = ∠D =90°.

求证:四边形ABCD是矩形.

证明:∵ ∠A=∠B =∠C = ∠D =90°

∴ ∠A=∠C ,∠B = ∠D.

∴四边形ABCD是平行四边形.

且∠A=90°.

∴四边形ABCD是矩形.

想一想：课本上为什么写的是“三个角是直角的四边形的矩形”？

议一议：如果仅有一把直角三角板，你怎么判断我们课室的门（框）是不是矩形呢？请小组讨论，然后回答。

（四）由矩形的性质定理——逆命题——判定定理

矩形的性质：矩形的对角线相等.

逆命题：对角线相等的□是矩形.