九年级上册（2014年6月第1版）《矩形的判定》集体备课教案设计

九年级上册（2014年6月第1版）《矩形的判定》集体备课教案优质课下载

标1.熟练运用矩形的定义和判定定理判定四边形是矩形．

2.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4.通过学生独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强学生严谨的治学态度，从而养成良好的习惯．教学重点　

能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.

教学难点　　

灵活运用矩形的性质和判定定理及其相关结论解决问题．

授课类型新授课课时1课时教具多媒体课件教学过程设计意图复习引入

同学们，本节课让我们继续徜徉在特殊平行四边形中，迎着四边形与平行四边形的风帆，共同驶向矩形判定的彼岸.

四边形——平行四边形——矩形

你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？

你还有其它的判定方法吗？

让学生进一步体会定义具有双重性，并引导学生继续探究矩形的判定方法.新课探究

探究1： 如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.

1.随着 的变化，两条对角线将发生怎样的变化?

2.当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想.

定理证明：已知：在□ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DB.

求证：□ABCD是矩形.

生活常识：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形.

跟踪训练：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？

（1）对角线相等的四边形是矩形.（ ）

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（ ）

（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）

探究2：瑶瑶同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形是矩形呢？