《矩形的性质与判定的综合应用》新课标优质课教案设计

一、教材分析

课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。

对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，因为本节课的知识，对学生来说从认知角度上缺乏挑战性，大部分学生都已经能够熟练运用矩形的性质和判定方法，所以，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获。

二、学情分析

学生在八年级已经学习了平行四边形的性质和判定，以及轴对称的相关知识，本学期也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定;本节前两课时，学生学习了矩形的性质与判定;本课时在前面学习的基础上进行矩形知识的综合应用，结合轴对称的相关知识，对于矩形与折叠的问题进行专题研究。

在前面相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，以及勾股定理等知识的储备，学生已经逐渐体会到了逻辑证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。

三、教法分析

课堂教学的中心是学生的学习活动，教学的根本任务是教学生学。本设计努力挖掘内容的本质和联系，充分考虑学生的学习基础和思维发展方向，力求教学过程的自然流畅。在教学方法上，以“习题练习，探究交流”为主，兼容讲解、自主探究、合作等多种方式，力求灵活运用。在教学目标上，因为这是之前知识的综合应用，所以注重基础和方法规律的总结。以突出解析思想为主，容知识与技能、过程与方法、情感与体验为一体，力求多元价值取向。

四、教学目标

本节课是在复习矩形的性质和判定的基础上，并结合轴对称的相关知识解决问题，是对前一段时间学习的升华和提高，具体的教学目标如下：

知识与技能：

①知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论;提高实际动手操作能力。

②能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用;

过程与方法：

通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。

情感态度价值观：

通过课堂的自主探究活动，让学生感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。

五、教学重点和难点

教学重点：

矩形的性质与判定以及轴对称的综合应用。

教学难点：

利用性质与判定以及轴对称解决实际问题。

六、教学方法和策略

启发，合作交流模式，当堂检测

七、教具准备

多媒体课件，三角板，圆规，矩形纸片

八、教学过程

一、知识回顾

【教师活动】

温故而知新：引导学生复习并回顾矩形的性质与判定，以及轴对称的性质。

矩形的性质(和平行四边形相比，特殊的性质)：

(角)___________________

(对角线)______________

矩形的判定：

(定义)______________

(角)________________

对角线______________

提出问题:如果将矩形沿某条直线折叠，会有哪些有趣的结论呢?

【学生活动】

回答矩形的性质与判定，以及轴对称的性质。

矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

有三个角是直角的四边形矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

【设计意图】

了解本节课所用到的知识点，以及研究的主要内容，做到有的放矢。

回顾梳理本节课所有的知识点。

二、引出课题

【教师活动】

板书本节课题：

矩形的性质与判定的综合应用--矩形与折叠

【学生活动】

进一步深入了解本节课的主要内容，明确学习方向。

【设计意图】

通过巩固旧知，联系实际，引出本节课的主题。

三、模型研究

四、典例探究一

五、典例探究二

六、当堂检测

七、拓展提高

八、课堂小结

九、作业布置

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、板书设计

&矩形的性质和判定综合应用

----矩形与折叠

一、 矩形的性质

判定

轴对称性质

二、求角度

求边长

求面积

判定形状

三、示意图