九年级上册（2014年6月第1版）《矩形的性质与判定的综合应用》公开课教案下载

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二、教材分析

课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。

对于本节课的知识，教科书提出的学习任务，重点集中在了学生的能力培养上，因为本节课的知识，对学生来说从认知角度上缺乏挑战性，大部分学生都已经能够熟练运用矩形的性质和判定方法，所以，在教学时，我们应该把目标上升一个层次，从关注学生是否能证明这些定理提高到关注学生如何找到解题思路，从关注学生是否能顺利证明提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言严格证明，从关注学生合作解题提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获。为此，本节课我们要达到的具体教学目标为：

知识与技能：

①知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。

②能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；

过程与方法：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科

学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。

情感态度价值观：通过课堂的自主探究活动，让学生感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节　复习导入

1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，则∠DAO= ,AC= cm， _______。

2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。

目的：

通过两道题目复习矩形的性质和判定，复习旧知识为本节课的进行热身。

学生回答解题时使用的方法，进一步为本节课的开展做铺垫。

第二环 讲授新课

例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.

解∵ 四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=DO= EMBED Equation.3 BD（矩形的对角线相等且互相平分）.

∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.

∵ED=3BE，

∴BE=OE.

又∵ AE⊥BD，