九年级上册（2014年6月第1版）《正方形的性质》新课标优质课教案设计

一、内容与内容解析

(一)教学内容

北师大版九年级数学上册第一章第三节 “ 正方形的性质与判定”第1课时。

(二)内容解析

本节内容属于“空间与几何”领域，这一章是在学生八年级学习了“平行四边形”一章之后进行的新的学习.本章共有三节 ，分别是“菱形的性质与判定、矩形的性质与判定、正方形的性质与判定”。这一节主要学习“正方形的定义、性质、判定及应用”，本节共分三课时。今天学习的是第一课时的内容，这节课的核心内容是“学习正方形的定义与性质”，它对学生以后学习“圆”这一章节有重要的“知识和方法上”的基础储备，所以它在教材中有着承前继后的重要作用。

本节中有很多的数学思想和方法。在学习“正方形定义”时要用到“特殊到一般、归纳法、合情推理”的思想;在“探究正方形的性质”时要用到“类比”的思想，要与以前的“平行四边形、菱形、矩形” 类似的方法教学;在“正方形的性质的应用”环节要用到“转化”思想和“演绎推理”的思想。

基于以上分析，可以确定本节教学的重点为：正方形的性质的探究与应用。

二、目标和目标解析

1、知识与技能目标：

(1)目标：经历正方形定义的归纳过程，理解正方形的定义。

解析：这里主要由三个特殊的图形，让学生观察、归纳、猜测，从而探究到正方形的定义。

(2)目标：掌握正方形的边、角、对角线、对称性方面的性质。

解析：通过定义间的对比，发现正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系，较容易的归纳出正方形的性质，并及时通过例题与练习，让学生及时掌握这些性质的应用方法。

2、能力目标及解析：

(1)通过让学生经历正方形的定义和性质的归纳过程，进一步培养学生观察、归纳、猜想的探究能力和合情推理能力。

(2)通过观察、比较、动手操作等活动，有助于丰富学生的数学活动经验。

(3)通过对定理的证明和例题的分析和解答，进一步培养学生的演绎推理能力，使学生体会到演绎推理与合情推理各自的作用。

3、情感价值观目标及解析：

(1)通过对各个知识点的探究与解答，进一步培养学生间的合作交流能力。

(2)通过对知识的探究，让学生体会到数学在培养人的思维方面的魅力。

三、教学问题诊断分析

学生在明白了正方形与菱形、矩形的关系之后，不难探究到正方形的性质，但是这些性质在综合题中如何灵活应用较难掌握，为了突破这一难点，我引用了一道中考原题(如下)例题与练习2：

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

(1)求证：CE=CF

(2)若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗?为什么?

这道题目第一问较常规，我将交给学生去展示他们的能力。第二问在“分析过程和书写过程”中均对学生有难度，因此，我将发挥教师的主导作用、采用启发式教学法，利用一系列“问题串”让师生互动问答，从而逐步分解难度，突破难点。

基于以上分析，本节课的难点是：例题2 第(2)问的“分析过程与书写过程”的教学。

四、教学支持条件分析

根据本节课的内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，我准备指导学生抓住“数学思想方法”，以“观察、归纳、猜测、分析、论证”的教学法为主，并以“多媒体课件和实物展示台”来辅助本节课的教与学，尽力有效实现各个教学目标。

五、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入;第二环节：新知探究;第三环节：新知应用;第四环节：课堂小结;第五环节：作业与课外拓展;

第一环节：情景引入

引语:前面我们学习了两种特殊的平行四边形----菱形和矩形,请观察下列图形是不是这两种图形?

学生:不是

教师:这种图形就是我们今天的学习内容----正方形.(出示课题,板书课题)

(设计意图：通过观察，使学生产生认知冲突，自然过渡到新知识正方形的学习中.)

第二环节：新知探究

1、观察图形：

问题1:请观察下列特殊的平行四边形,它与一般的平行四边形对比,特殊在哪里?

师生活动:通过前三个图形与第四个的对比, 教师引导学生观察出:这些图形角和边更特殊,比平行四边形还多了直角和邻边相等.

(设计意图：通过对三组特殊图形的观察,发现它们的共同特征,为学生自己归纳出正方形的定义做准备.)

2、归纳正方形定义

教师：你能根据刚才的观察，归纳出正方形的定义吗?

学生：可以。

师生预设活动：教师叫一个学生独立概括正方形的定义，若一个学生说不全面的话，再叫其他学生补充。教师在学生答对后幻灯片出示定义内容，并且在黑板上板书：一组邻边相等+一个直角+平行四边形=正方形。

定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

(设计意图：让学生经理正方形定义的生成过程，让他们自己归纳出正方形的定义，教师的板书是为了“后续引导学生发现正方形与菱形和矩形的关系”作准备.)

3、正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系：

师生活动1：通过正方形定义中三个条件的分析，发现正方形也是菱形和矩形。

(设计意图：让学生发现正方形与菱形和矩形的关系，为了后续归纳正方形的性质做准备)

活动内容2:复习菱形和矩性的性质

师生预设活动：

教师叫几个学生分别回答学过的菱形和矩形的性质，教师同步幻灯片展示。

(设计意图：通过正方形与菱形,矩形的关系，及前两者性质的复习,给下面学生能够顺利归纳出正方形的性质做准备.)

4、正方形的特殊性质：

教师：我们将类比学过的“菱形与矩形”，继续从“边、角、对角线及对称性”四个方面，分别归纳正方形的性质。

(1)边和角方面：

(2) 对角线方面：

(3) 对称性方面：

第三环节：新知应用

第四环节：课堂小结

第五环节：作业与拓展

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

1：要智慧的用教材：

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。让学生通过搜集材料亲自去感受数学在实际生活中的应用，体会数学的实际价值。

2：给学生提供充分展示自己的机会：

通过学生在课堂上展示部分习题的讲解过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解、思维误区以及学生的发展就近区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度。

留给学生充分的独立思考的时间、给予它们充分交流的自由、争论，因为这样学生自身的知识结构才能更好的重建，才有可能碰撞出灵感产生新的问题，毕竟源自于自身思考的问题才是带领学生更深入思考的利器。其次学生主导不要忽略教师应有的必要引领与指导才能使学习更具实效性。

七、目标检测设计

1、如图，E是正方形ABCD内的一点，且△BCE为等边三角形， 则∠ABE=___，∠AEB=___，∠AED=___.

(设计目的：正方形各边相等，各角是90°性质的灵活运用)

2、已知：如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=___.

(设计目的：正方形各边相等，对边平行性质的灵活运用，以及正方形与平行线及等腰三角形的综合运用)

3、若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为___;若一个正方形的对角线长为a，则它的边长为__.

(设计目的：正方形的边与对角线关系的总结与运用)

4、已知：如图，在正方形ABCD中，点E在AC上.求证：BE=DE

(设计目的：正方形的对角线平分一组对角性质的运用，以及正方形与全等三角形的综合运用)

5、已知：如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足.求证：EF=PD.(设计目的：正方形的对角线平分一组对角性质的运用，以及正方形与全等三角形及矩形性质的综合运用)