《正方形的性质》优质课教案下载

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　　知识与技能：

　　1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。

　　2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。

　　3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中

三、知识梳理

1．正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

2．正方形的性质

正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性质：

①边的性质：对边平行，四条边都相等．

②角的性质：四个角都是直角．

③对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角．

④对称性：正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形．

平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）

3．正方形的判定

判定①：有一组邻边相等的矩形是正方形．

判定②：有一个角是直角的菱形是正方形．

四、教学任务分析

教材基于学生对特殊平行四边形和三角形中位线定理的认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握正方形判定定理、理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系，但这仅仅是这堂课外显的近期目标。

本课内容从属于“图形与几何”中的“图形的性质”，因而务必服务于演绎推理教学的远期目标：“让学生经历‘探索—发现—猜想—证明’的过程，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

过程与方法：

1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。

2.通过凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。

情感与态度：

通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。

五、教学过程分析