北师大2011课标版《正方形的性质》精品优质课教案设计

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1、理解正方形的概念，了解它与菱形、矩形、平行四边形之间的关系.

2、探索并证明正方形的性质定理和判定定理，进一步发展推理能力.

3、体会探索与证明过程中所蕴含的的抽象、推理等数学思想.

培养学生勇于探索、团结协作交流的精神，激发学生学习的积极性与主动性.

三、教学过程设计

本节课设计共了七个教学环节：第一环节：旧知回顾；第二环节：引入新知；第三环节;新知探究；第四环节：性质应用；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布 置作业.

第一环节：旧知回顾

活动内容：复习矩形的定义、矩形的性质、菱形的定义、菱形的性质.

活动目的：通过复习矩形的定义和性质、菱形的定义和性质.巩固前面所学的知识，并为本节课的学习打下知识基础.

第二环节：情境引入

活动内容：观察一组图片，让学生找出其中自己所熟悉的图形，引出课题.

活动目的：利用图片欣赏，让学生体会数学在生活中无处不在，几何图形遍布我们的周围，并从中找到正方形，为下面的环节作了铺垫.

第三环节：新知探究

活动内容：

第一任务：让学生动手用一个长方形的纸片折出一个正方形？ 目的是让学生从经验层面上体会由矩形到正方形的过程，体会一个普通的矩形当它的一组邻边相等时就成了矩形这一过程，并得出一组邻边相等的矩形是正方形这一结论.

第二任务：让学生思考一个菱形活动框架当满足什么条件的时候变成正方形，目的还是从经验层面上让学生体会，有一个角是直角的菱形是正方形这一结论.

第三任务：利用上面的两个任务分析什么样的平行四边形是正方形，得出正方形的定义，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，顺势导出下一环节.

第四任务：分析正方形是否是矩形、菱形，从经验层面和知识层面来分析得出结论，通过引导学生回顾关于矩形、菱形的性质、“正方形既是矩形又是菱形”得出关于正方形的两个定理“正方形的四个角都是直角四条边都相等”“正方形的对角线互相垂直平分”

第五任务：引用书上的议一议，让学生解决“正方形有几条对称轴”，这一活动可利用实物折叠，也可分析，教师注重引导，给学生充足的思考时间和展示时间.

第四环节：性质应用

活动内容： ① 引用课本例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由.

② 选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”

活动目的： ① 使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题.实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力.充分锻炼学生的空间观念.

② 使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质.同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段.

活动的注意事项：