《正方形的判定》优质课教案设计

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1．能进一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理．

2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

(二)能力训练要求

1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

2．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法．

(三)情感与价值观要求

1．通过知识的迁移、类比、转化，激发学生探索新知识的积极性和主动性．

2．体会数学与生活的联系．

教学重点：中点四边形形状的判定

教学难点：特殊四边形——矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用．

教学方法：直观演示 讨论——交流

教学过程：

一、巧设现实情境，引入新课

通过前几节内容的学习，我们进一步理解了平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理．这节课我们来应用它们证明和计算一些题．

复习：三角形中位线的定义和性质

设计意图：温故而知新。使学生能够把三角形的性质转化到四边形性质的探索证明中。

二、讲授新课

1、探究一

如果要在一块如图所示的白铁皮上裁出一块平行四边形的白铁皮，

并且使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁？

学生活动：由学生独立思考完成，写出证明过程，并在全班交流

结论：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。

依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。

方法小结：证明 “中点四边形” 作辅助线的方法是连接对角线，然后利用三角形的中位线定理找“中点四边形”各边与原四边形对角线的关系，从而得出结论。