《正方形的判定》优质课教案下载

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教学重点：掌握正方形的判定条件.

教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.

教学过程：

一、创设问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 情景，引入新课

我们学习了平行四边形、矩形、菱形、 正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入下图中.

通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形 、矩形、菱形都是平行四边形；矩形、菱形都是特殊的平行四边形.

1、怎样判断一个四边形是矩形？

2、怎样判断一个四边形是菱形？

3、怎样判断一个四边形是平行四边形？

4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？

议一议：你有什么方法

判定一个四边形是正

方形？

二、讲授新课

（一）探索正方形的判定条件：

第一环节：探索新知

讨论： 将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？ 你怎么检验它是一个正方形呢？小组讨论一下.

学生活动：四人一组进行讨论研究，老师 巡回其间，进行 引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.

（1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形；

（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；

（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.

后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.

上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断

探究新知，解决问题：

下列说法是否正确，为什么？