北师大2011课标版《正方形的判定》公开课教案下载

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3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题。

过程与方法： 经历正方形性质探究过程，在探究中发展学生的观察、推理、归纳论证能力。

情感态度与价值观：通过对正方形性质的推理过程，培养学生合情推理的生活态度。

教学重点：探索并证明正方形的性质，应用正方形的性质解决相关证明及计算问题。

教学难点：应用正方形的性质解决相关证明及计算问题。

教学方法：讲授法，演示法

教学过程：

课堂引入：前面我们已经学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形，他们都是平行四边形中的一员，今天我们继续来认识平行四边形中另一位成员。他就是矩形和菱形的孩子——正方形。

新知讲授：

知识点一、正方形的定义：

首先我们一起来看一下什么叫做正方形。

【学生活动】同学们准备一张草稿纸，将它沿着一个角对折，如图所示： 思考：什么样的四边形是正方形？

【教师活动】上面我们得到矩形折叠使得领边相等就可以得到正方形，那么菱形经过怎样的变化可以得到正方形呢？

【学生】有一个角变成直角。

【教师】正方形(square)是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角. 因此，正方形既是矩形，又是菱形。因此，我们可以得出正方形的概念：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形；

同时我们还可以根据几个特殊的平行四边形之间的变化得出正方形的不同定义：

即：领边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形。

针对正方形的概念，我们要注意：

(1)正方形的四条边相等，说明正方形是特殊的菱形；

(2)正方形的四个角都是直角，说明正方形是特殊的矩形．

即：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．

知识点二、正方形的性质：

【教师】同学们想一想：

1、正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质？

2、正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么，有几条？