《正方形的判定》公开课教案下载

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教学重点：探索并证明正方形的判定定理；

教学难点：综合应用菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理

教学过程

回顾与思考

问题1　什么样的四边形是正方形?正方形有哪些性质？.写下来

投影：1、定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形

2、性质 边：四边都相等，对边平行

角：四个角都是直角

对角线：相等、垂直且互相平分

对称性：中心对称、轴对称图形

(二) 新课探究

1、问题2　你认为怎样判定一个四边形是正方形？

如图所示,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?动手做一做

（活动目的：通过活动，引入正方形的判定问题）

投影：

2、问题3　议一议:满足什么条件的菱形是正方形?满足什么条件的矩形是正方形?与同伴交流一下.写下来

（目的：引导学生讨论正方形的判定方法，形成判定正方形的基本思路：一个四边形既是矩形又是菱形，这个四边形就是正方形。）

3、例题讲解

已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形.

解析　

思路1:要证四边形BECF是正方形,可以先证明四边形BECF是菱形,然后证明四边形BECF中有一个角是直角即可;

思路2:要证四边形BECF是正方形,也可以先证明四边形BECF是矩形,然后证明四边形BECF中有一组邻边相等即可. 试着写一写吧

证法1:∵BF∥CE,CF∥BE,

∴四边形BECF是平行四边形.

∵四边形ABCD是矩形,