九年级上册（2014年6月第1版）《回顾与思考》优质课教案设计

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二、教学任务分析

本章的定理较多，在系统掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质及判定等基础上，学生还必须能正确地区分它们之间的内在联系和区别，掌握各自的特征，这样才能正确应用相关的知识来解决问题。为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用，制定本节课的教学目标为：

⑴、通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究，使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理；

⑵、通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识，同时也通过口述证明过程相互纠错，增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力；

⑶、通过对生活中的图形的研究，使学生更真实地感受数学与生活的联系，让学生进一步感受学习数学的重要性和必要性，从而调动学生学习数学的兴趣。

三、教学过程分析

本节课设计了五个环节：第一环节：自制图形，梳理知识结构；第二环节：猜想交流，突破重、难点；第三环节：师生合作说思路，巧用折叠解难题；第四环节：综合训练，中考热点对接；第五环节：课堂小结，课后延伸拓展再交流。

第一环节：自制图形，梳理知识结构

活动内容：利用2～3分钟的时间，让全班同学采用接龙的方式（即：一个接一个同学们说所学的知识点，要求有一定的逻辑性）。当别人回答问题时请你利用手中自制的学具，认真巩固同学们所说到的知识点，对不正确的地方或语言不到位的地方及时加以纠正，直接导入，板书课题。

活动的目的：通过这个活动，一是调动学生学习的积极性，从而进一步巩固该章的知识体系；二是通过这种方式锻炼学生的反应能力，同时也可以了解学生掌握的熟练程度情况。

活动效果：由于带有一定的挑战性，又有时间的限制，学生的热情很高，每个回答问题学生的声音都很大，语速很快，表现极佳。因为这一环节知识点多，老师要提问许多同学，所以全班同学的注意力都比较集中，大多数孩子们能快速进入学习状态。

第二环节：猜想交流，突破重、难点

1、阅读学习目标，掌握学习方向，讲解基本模型，引出生活实例。

2、运用新媒体新技术开启探索之路，课件出示具体内容：

把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？ 引伸：⑴、在这个图形中除△BCD≌△BED外，还有其它的全等三角形，

你能找出并证明吗？

⑵、当AB=6，BC=8时，你能求出重叠部分的面积吗？

⑶、在⑵的条件下对这个图形你还可以作何尝试？

活动内容：

1）先让学生看书，解决书上的判定重叠部分的图形形状。这一问题对基础较好的同学来说很容易判定，对于理解较慢的同学，组内成员可以指导其用纸动手折叠一下，通过观察折叠的纸片再加以判断→展示学生的各种思路→让学生口述证明过程并相互纠正证明中出现的错误。

2）给出引伸第1问的内容，让学生进行探究，主要以提问的方式进行。在这一问中最好调动基础薄弱的学生来完成，这样可以提高他们学习的兴趣，增加他们学习的信心。

3）给出引伸的第2问的内容，可以设置这样几个问题引导学生：若想求重叠部分的面积，需要确定哪些条件？在需要确定的条件中，你已经知道了那个量？还需要求什么量？题目中给出了二边长分别是6和8，你可以先求出什么量来？通过全等的证明，你可以得到哪些边是相等的？若引入未知数，你可以列出方程求出FD来吗？你列方程的根据是什么？从中你可以得到什么经验？

4）给出引伸的第3问的内容，让学生充分发挥自己的探究兴趣，给学生点思考时间，学生提出问题后，一些可以在课堂上解决，一些可以留作课后思考。

活动目的：培养学生的细致观察能力、培养学生分析并能综合运用所学的知识解决问题的能力、培养学生快速思考快速反应能力、培养学生口头表达能力、培养学生敢于表现自己的精神，从而加强每一个学生学习的自信心。

活动效果：对于课本上的结论的探究比较准确，在证明时绝大多数学生是先证明了引伸的第一问后得到BF=DF，对于AD∥BC同学们比较忽视，也就是学生还喜欢用三角形全等来证明这类题目。对于引伸第二问的经验，学生探究得很多也很充分，比如：有的同学对于矩形折叠问题，在某个角儿处可以用勾股定理建立方程；有的同学说在这个题目中过F点作BD的高还可以考虑用相似来求底……；由于时间的原因这3问只能学生课后书写解题过程。在这一环节中因为新媒体新技术的运用使死板的几何图形变直观形象了，所以孩子们的注意力始终高度集中，每个学生都在极力表现自己，积极发言，相互争辩交流，无论是探究还是纠正错误，同学都保持最大的热情进行，课堂气氛相当活跃。