北师大2011课标版《回顾与思考》公开课教案下载

一、教材分析

本节课是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过正方形的性质与判定的综合运用，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。通过一题多变培养学生的发散思维。

二、学情分析

学生在对正方形的性质与判定己有一定的认识，一部分学生对简单的几何证明不会有什么问题，尤其是教材的习题，基础性强，但条件改变后，有些学生不会进行思维的迁移，所以在本节课的教学过程中，我以教材的习题为基础，进行了变式训练。

三、设计理念

(1)、让学生通过主动参与、自主探究、合作学习的过程，经历动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括的学习方法，创设问题情境，激发学生思维的主动性。

(2)、注重知识的产生、转化和迁移的过程，强调对问题的分析、处理，渗透数学思想。

(3)、给学生提供探索和交流的空间，培养学生的数学思维，同时增强师生间的情感交流。

(4)引导学生从一道题总结方法，去解决一类问题，从而快乐的学习数学，这对于学生今后的学习有着积极的意义。

四、教学目标

1、通过对正方形的性质和判定的回顾与思考，使学生会梳理所学的知识，系统地复习正方形的定义、性质、判定方法;

(分层：学友必须掌握)

2、正确应用正方形的性质和判定解决实际问题，在图形的变式教学中体验对知识的归纳、概括的学习方法。

(分层：学友能解决书中的习题，师傅要灵活运用知识解决一类问题)

3、感受数学图形的变化，获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

五、教学重难点

重点：

正方形图形变式的应用。

难点：

体会用变化的观点理解知识之间的联系与区别，培养学生思维迁移的能力。

六、教学模式

复习梳理知识-----以教材习题为背景变式训练-----总结规律。

七、教学方法

自主合作探究

八、教学过程

一、复习梳理知识

正方形的性质：从边、角、对角线三方面加以总结。

二、教材62页基本图形1

课件展示课本习题，说说基本证明思路，对课本习题的图中抽象出基本图形，然后对课本练习题进行变式。

在正方形ABCD中，点P是BC上一动点，连结DP，分别过点A，C，作AE⊥DP，CF⊥DP， 垂足为E，F，请探索AE，CF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.

变式1：

若P点在CB延长线上，那么线段EF、CF、AE又有怎样的数量关系?

变式2：

若P点在CD延长线上，那么线段EF、BE、DF又有怎样的数量关系?

三、教材63页的基本图形2

课件展示课本习题，说说基本证明思路，对课本习题的图中抽象出基本图形，然后对课本练习题进行变式。

1、引导学生利用全等形转化。

2、引导学生构造全等形转化。

变式：当两个正方形如图摆放时，探究BG与DE的关系。(位置关系和数量关系)

四、教材68页面的基本图形3

五、总结归纳

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