《复习题》优质课教案设计

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教学重点：使学生进一步熟悉特殊平行四边形的判定与性质和灵活运用折叠的性质。

教学难点：通过审题分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学方法：根据教材特点和九年级学生的认知特点和心理特征，采用"问题情境—独立思考—合作交流—应用与拓展"的模式展开教学。借助实验和电教手段，采用启发式和讨论式等教学方法，寻找解决问题的途径。

教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习引入课题；第二环节：典型例题；第三环节：感悟和收获；第四环节：作业布置.

第一环节：复习折叠性质

1.观察图形，说一说轴对称有哪些性质？

共同填空，回忆轴对称性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是__________．

（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴_______________．

（3）成轴对称的两个图形全等，且____________相等，___________________相等．

3.老师总结：折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．

在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：

(1)折叠前后的不变量：折叠前后所得图形全等,对应线段和对应角相等．

(2)折叠前后的变化量：折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.

第二环节：应用提高

1.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．

如图：在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在处，A

和CD相交于点O．

求证：OA=OC．

给出问题后，主要完成以下四个环节任务。

（1）让学生先独立思考（2分钟）再小组讨论并写出解法（3分钟）；

（2）小组选代表利用展台全班交流，让学生思辨质疑（从发言同学的正确性、完整性、方法的灵活性等方面）（3分钟）

（3）在学生充分讨论的基础上，老师在肯定的基础上加以补充，用多媒体课件补充给出正确的答案（2分钟）。

（4）通过这样的方式，使学生进一步提高几何证明分析问题和解决问题的能力。

3.如图是一张矩形纸片ABCD，BC=10 ，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6，求CD的长。