北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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教 学

重 点掌握动点问题中与三角形，四边形、函数、方程相结合的题目，并学会如何分析和解决此类问题的方法。教 学

难 点通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数学思想解决问题。教 学 过 程教师活动学生活动一、交流热身

1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

二、互助探究

变式一

如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

变式二

如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？

三、分层提高

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t≤3)，

（1）当t为何值时，PQ∥BC?

（2）设△ APQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系。

（3）是否存在某一时刻t，使△ APQ的面积与△ ABC的面积比为7︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。

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总结归纳

1、分享你的收获： .

2、疑惑之处是： .

3、我想对我的师傅（学友）说： .

五、巩固反馈，体验中考

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

选择学生进行讲述。并给予学生恰当的评价。并及时引导学生归纳解题步骤及方法。

引导学生分析题意，并提出三个问题：1.当△PBC为等腰三角形时，有几种情况？