北师大2011课标版《复习题》公开课教案下载

一、教学分析设计

教材分析

根据北师大版教材的安排，学生已经完成了七(下)第五章《生活中的轴对称》、八(下)第三章《图形的平移和旋转》、第五章《平行四边形》以及九(上)第一章《特殊的平行四边形》的学习，对翻折、旋转得到了充分的理解和掌握，在学习《特殊的平行四边形》一章时，遇见了“翻折、旋转类最值问题”这类综合运用型问题，学生解决该类问题很困难，故此进行专题复习，深入探究。

学情分析

本次课是在学生完成图形变换、最值依据的学习的基础上，在学习《特殊的平行四边形》一章后期进行综合运用时，学生遇到翻折、旋转类最值问题，出现解决问题困难现象。经分析，主要原因有：一是学生不知如何将最值问题进行有效的转化，利用求最值的依据解决问题;二是学生在遇到综合运用型问题时，不知如何进行深入分析探究，归纳总结，举一反三，故本次课选择以特殊的平行四边形为载体的翻折、旋转类最值问题进行专题复习探究。

设计思想

本次课由学生在学习过程中遇到的翻折类最值问题为出发点，对该问题进行了纵向变式探究和横向情景迁移，让学生在再次熟悉特殊平行四边形的同时经历一种探究问题的模式，学会归纳总结，举一反三，然后仿照探究模式尝试进行下一个旋转类最值问题的自主探索，并完成对60°、120°菱形的基本构图的再次巩固。

教学方法

教师引导学生对提出的问题进行纵向变式横向迁移的专题复习探究式教学，具体通过学生的折纸试验，教师的数学软件超级画板V2.1的动态展示，通过分组讨论，将实践活动上升到理论推导，进行归纳总结，类比探究模式，进行旋转类最值问题的基本构图的巩固和最值问题的自主探索。

教学目标

1、 熟悉特殊的平行四边形，巩固60°、120°菱形的基本构图;

2、 掌握解决翻折、旋转类最值问题的方法之一：将最值问题进行转化，利用“两点之间，线段最短”、“垂线段最短”进行求解;

3、 经历翻折类最值问题的探究，学会归纳总结和探究问题的模式，并能触类旁通，自主探索旋转类最值问题及其他数学问题

教学重点

将翻折、旋转类最值问题进行转化，利用求最值依据进行求解

教学难点

1、在探究过程中，对“数学软件超级画板V2.1的动态展示”到“理论推导”的环节的平稳过渡;

2、对翻折、旋转类最值问题进行双向探究，并进行归纳总结及再次运用，形成一种探究问题的模式

二、教学实施设计

第一环节、知识回顾

知识回顾

1、两点之间， 最短。

2、直线外一点与直线上各点连接

的所有线段中， 最短。

【学生活动】

学生填空，齐声回答

【设计意图】

通过填空的形式知道求几何最值的最主要的两大依据，为后续探究提供理论依据。

第二环节、问题引入

如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点)，折痕交BC于点F，交AB于点G，若AB=6，BC=8.求AE的取值范围

给予学生时间思考解决此问题的方法，然后示意学生用折纸的方式进行验证：

按照下图的顺序对A4纸进行标记，按照要求进行折纸试验

最后教师通过数学软件超级画板V2.1进行演示，给予学生直观的体验。

【学生活动】

学生通过思考问题，折纸试验，教师数学软件演示解决问题，采取学生动手操作，个别学生回答的方式完成。

【设计意图】

让学生通过折纸试验，教师演示，直观感受探究问题的初始过程。

第三环节、变式探究

第四环节、情景迁移

第五环节、探究总结

第六环节、挑战自我

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

三、作业设计

课后探究

如图，在正方形ABCD中，连接对角线AC、BD，交于点O，∠EOF=90°，且∠EOF绕着点O在正方形ABCD的内部旋转，交BC于点F，交CD于点E，连接EF，则在运动的过程中……

(教师要求学生课后仿造“挑战自我”环节进行旋转类最值问题的横向情景迁移探究)

课后寄语

教师希望学生通过对本次课的专题复习探究，深刻理解并掌握用转化思想求最值问题的方法，学会透过现象看本质，归纳总结，学会探究问题的模式。

四、板书设计

《特殊四边形》专题复习

翻折、旋转类最值问题

问题引入：折纸试验→软件演示

变式探究：折纸试验→软件演示

结论：

情景迁移：

挑战自我：

五、教学流程图

开始→知识回顾→问题引入(学生折纸试验教师软件演示)→变式探究(学生分组讨论，师生共同探究)→情景迁移(学生思考回答)→挑战自我(学生进行自主探索)→结束

六、教学反思

1、课后的横向情景迁移自主探索的反馈，我发现学生对本堂课以特殊的平行四边形为载体的利用转化思想求最值问题的方法掌握较好。从不同层次学生的自主探索情况来看，均能不同程度有意识地运用探究的模式利用转化思想求最值问题的方法去提出问题，分析问题，并达到解决问题;

2、在运用数学软件超级画板V2.1进行动态展示时，明显调动了学生学习的积极性，并享受着整个学习数学的过程，在由软件演示过渡到理论推导，归纳总结方法时略显困难，但总体而言达到平稳过渡，完成了本次课的多维教学目标。