《第一章特殊平行四边形（通用）》优质课教案设计

一、教材分析

教学内容

本节课内容安排了1个学时。

本节课是在学生已经学习过与中点有关的辅助线和结论的基础上，通过建立模型，对“倍长中线”方法的总结提升和系统梳理，本节课主要重点研究“倍长中线法”以及平行线间夹中点时“延长中线交平行”的应用。

教学的地位和作用

线段的中点是初中几何部分一个非常重要的概念，和几何图形中的中线，中位线、直角三角形斜边中线等概念有着密切的联系，在几何证明题中也屡次出现，因此中点问题在初中知识中占有重要的地位。

教学重点

中点模型的建立及中点模型的应用

教学难点

认识中点模型，灵活添加合适的辅助线解题

二、教学目标分析

知识与技能

1、熟练掌握“倍长中线法”和“延长中线交平行”的两类题型

2、应用中点模型解决相关问题

过程与方法

1、经历观察、分析、小组交流、发现的过程找到中点的基本模型

2、在解决问题的过程中体验图形转化、构造、归纳的数学思维，提升学生能力

情感、态度与价值观

1、让学生在数学解题过程中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心，激发学生的探索欲望。

2、体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生的数学建模的思维。

三、学情分析

在本节课学习之前，学生已经学习了中点相关辅助线的知识，可以根据已有的经验和知识去理解和解决有关问题，已经掌握利用辅助线解题的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，学生具有一定的表达能力和归纳总结的能力，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现中点模型。

四、教学理念

采用“精引精炼”教学方式、小组合作探究学习的教学方法，教师着眼于“精引”，精准引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识;学生着眼与“精练”，通过小组合作探究问题，交流学习，归纳出知识，再结合老师精心设计的题目针对性地练习。

五、教学手段

运用多媒体课件、小黑板使用、投影及板演相结合。

六、教学过程设计

一、情境设计，引入新课(2分钟)

【教师活动】

提问(1)：同学们，老师在黑板上画出了一条线段AB，要在线段AB上找一点C到线段两个端点距离相等的点在哪里?

师：线段中点是初中几何部分一个非常重要的概念，和几何中的中线，中位线，直角三角形斜边中线等概念有着密切的联系.在几何证明题中也屡次出现.。

关于中点问题，今天我们重点探究“倍长中线”法以及平行线间夹中点时“延长中线交平行”的应用。

【学生活动】

(1)答：点C在线段AB的中点处.

(2)学生回顾初中阶段与中点问题有关的知识点

【设计理念】

(1)以温固旧知识的形式，让学生进入状态.，引出本节课的主题。

(2)从学生的生活实际出发，将实际问题转化为数学模型，激发学生学习的好奇心和求知欲.

二、课前热身，探索新知(5分钟)

【教师活动】

师：首先，我们来了解一下关于中点问题近六年成都中考是怎么考的?

[教师播放PPT呈现近六年中考题目]

【学生活动】

学生观看PPT，并联想关于中点问题常考的题型，所占分值及常见问题。

【设计理念】

从中考的角度出发，引入近六年中考题，激发学生学习的兴趣和求知欲。

三、应用模型，变式练习(10分钟)

四、真题重现，能力提升(15分钟)

五、自我诊断，反思提高(8分钟)

六、师生互动，归纳小结(3分钟)

七、布置作业，分层落实(2分钟)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

教学设计说明：

本节课内容(中点的妙用-中点模型)注重挖掘教材的本质和价值，符合学生的学情，注重对数学思想的理解、应用，对数学方法的总结、归纳。引导学生运用“数学”的眼光观察问题，体会数学在实际生活中的应用，让学生的认知水平和审美感官得到提高和发展。

本节课充分利用多媒体教学手段，把现代信息技术作为学生学习数学的强有力工具，使学生乐意投入到学习中来，学生参与度高了，学习兴趣浓了，教学活动的开展才有意义。在教学过程中，通过对问题的巧妙设计，让学生产生数学“联想”通过观察，分析，验证等数学活动，帮助学生有效掌握知识和发展探究能力，突出了学生的主体地位。

七、教学板书设计

中点的妙用(中点模型)

中点模型：

1、当题中有中线时，常联想“倍长中线法”;

2、当题中有类中线时，常联想“倍长类中线法”;

3、当题中有平行线间夹中点时，常联想“延长中线交平行”。

八、教学反思

数学教学是数学活动的主要形式，而课堂是学生学习数学的主阵地，师生通过互动，交流，达到师生共同发展的目的的过程。在课堂上，学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者、引导者、以及课堂授课环节的实施者。有效的数学教学应当符合学生实际情况，应从学生已有的生活经验和已有的知识背景出发，教师给他们提供充分的学习活动的机会，让他们通过自主探索和小组合作交流的过程，体会数学问题的由来以及知识的生成过程，从而理解和掌握课堂上要学的数学知识、技能和思想方法，收获更多的数学活动经验，增强学生学习兴趣和信心，提高自己分析问题、解决问题的能力。

本节课整个教学过程以“课前热身—建立模型(一)—应用模型—发现问题—探究问题—建立模型(二)—真题再现—能力提升—课堂小结—课后练习”的思路贯穿，学生活动较多，学生积极性较高，学生对知识的掌握较好，特别是小黑板的使用，让学生当小老师，生生互讲互评，优等生带动组内成员学习，参与度很高，帮助了组内学困生，增强了这部分学生的自信心和表达能力，结合实物投影让学生展示学习成果，注重了学生的个性发展;教师充分尊重学生自主探索，合作交流学习的过程，通过问题的巧妙设计，引导学生探究问题，教师注重“精引”，引导学生“精练”，从而最终让学生达到了掌握中点模型知识的目的。

九、课后练习作业

1、(2010•雅安)如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且=，则= 。

2、(2004•十堰)如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF.

3、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，DF⊥CE于点M.说明：AM=AD.

4、已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点.

(1)求证：BF⊥DF;

(2)若AB=8，AD=6，求DF的长.