北师大2011课标版《一元二次方程的概念》优质课教案下载

北师大2011课标版《一元二次方程的概念》优质课教案下载

学生在八年级已学习过一元一次方程、二元一次方程、分式方程，对方程的形式并不陌生，由名字可以大致猜出一元二次方程的样子。同时，学生对于根据实际问题列方程已经有一定的经验，故本节课的设计以几个相关联的实际问题引入，让学生列方程，使他们对一元二次方程有了初步的认识，又有助于学生形成一定的知识体系。

二、目标

1、通过问题引导、独立探究，能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的又一种有效模型；

2、通过观察、对比，归纳出一元二次方程的有关概念，能化一般式并准确指出各项系数。3、开阔解题思路、发展推理能力。

三、评价任务

1、经历建模过程，发展建模思想，并能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程

2、能准确辨认一元二次方程，能把一元二次方程化为一般式，明确一般式中各项的系数及常数项。

四、教学重难点

重点：理解一元二次方程中的相关概念

难点：经历建模过程，发展建模思想

五、教学过程

学习环节评价要点教学流程复习回顾回忆曾经学过的方程。1.回忆曾经学过哪些方程

一元一次方程

二元一次方程

分式方程辨别方程种类，

猜想一元二次方程。2.下列方程是什么方程，猜想一元二次方程

问题探究分析问题各个量的关系，列出方程。问题一：有一个直角三角形的三边长为三个连续的整数，求它的三边长。

分析：如果设三个连续整数中的第一个数为x，那么后面两个数依次可表示为：______、______ 。

根据题意得：______分析问题各个量的关系，列出方程。问题二：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？

分析问题各个量的关系，列出方程。 问题三：学校舞蹈教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域宽度都相同，你能求出这个宽度吗？化简方程，总结一元二次方程的概念。 4.化简

将以下三个方程变形成

的形式，并总结一元二次方程的概念。

EMBED Equation.3

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