《一元二次方程的概念》集体备课教案设计

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教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式并用这些概念解决问题．

教学难点：1. 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念类比到一元二次方程的概念．2. 一元二次方程概念的灵活应用

课时安排： 1课时

教学方法：讲授法、师友互助合作

课前准备：课件、学案

教学过程

复习引入

1.这两个是什么方程？

（1）6x+5=0 （2）-3x=7

2、什么是一元一次方程？

概念： 含有一个未知数（元），并且 未知数的最高次数是1（次）的整式方程，叫做一元一次方程

目的：通过复习一元一次方程有关概念，为后面学习一元二次方程做铺垫。

讲授新课

学生活动1：“1+1”师友小组互助合作学习方式已在全年级推广，9、7班的同学们为了表示对师友之间感谢，决定在新年时互送贺卡，若全组共送贺卡30张，则这个小组共多少人？（请根据题意列出方程）

解：设这个小组共x人，根据题意，列方程，得

x(x-1)=30

化简，得 x2-x-30=0 ①

目的：通过学生独立思考，师友交流，经历由现实生活中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，建立数学模型解决实际问题的过程；之后师友展示，老师点评，并整理．

学生活动2：如下图，有一块矩形铁皮．长100 cm．宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为(100―2x) cm，宽为(50―2x) cm．根据方盒的底面积为3 600 cm2，得

(100―2x)(50―2x)＝3 600．

整理，得

4x2―300x＋1 400＝0.

化简，得

x2―75x＋350＝0． ②