九年级上册（2014年6月第1版）《一元二次方程的概念》精品优质课教案设计

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2.正方形的面积为 QUOTE ，边长是多少？

3.把长为1 QUOTE 的木条分成两段，使较短一段的长等于较长一段的长的平方，求较短一段的长 QUOTE ,请列出方程。

4.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度为14 QUOTE ，如果花圃的面积是24 QUOTE ，设花圃宽为 QUOTE 请列出方程。

5.一艘轮船在静水中的最大航速是 QUOTE ，它以最大航速沿江顺流航行90 QUOTE 所用的时间，与逆流航行60 QUOTE 所用的时间相等，求江水的流速。设江水的流速为 QUOTE 请列出方程。

问题1：静水中的速度是 ，江水的流速是 ，

顺流航行的速度是 ， 逆流航行的速度是 。

问题2：等量关系是 什么？

活动2:探索互动（教师点拨）

QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，

QUOTE .

问题1：观察上面几个方程，哪些是我们学过的方程？

问题2：没有学过哪些方程，它们在形式上有什么共同特点？

问题3：你能类比我们学过的方程，给它们取个名字吗？

问题4：怎样定义？

一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数都是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

下列方程哪些是一元二次方程？

（1）7 QUOTE （ ）

（2） QUOTE

（3） QUOTE - QUOTE -1=0 （ ）

（4） QUOTE =0 （ ）

（5） QUOTE （ ）

问题1：你还能写出一元二次方程吗？

问题2：你能用一个形式概括出所有的一元二次方程吗？

一元二次方程一般形式：

QUOTE 是二次项系数； QUOTE 是一次项， QUOTE 是一次项系数； QUOTE 是常数项。