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北师大2011课标版《一元二次方程的概念》教案优质课下载
学情分析
1.知识技能基础:学生在七年级已学过一元一次方程的概念,八年级学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出方程的过程;已理解了“元”和“次”的含义,具备了学习一元二次方程的基本技能。
2.活动经验基础:该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,从而充分调动学生主动性和积极性,使课堂气氛活跃,让学生在愉快的环境中学习。
教学目标
知识与技能
1.理解一元二次方程的概念,能判断一个方程是否一元二次方程。
2.掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
过程与方法
1.引导学生分析实际问题中的数量关系,组织学生讨论,让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 。
2.培养独立思考,合作交流学习,分析问题,解决问题的能力。
情感态度与价值观
1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2.让学生体会数学来源于生活,又服务于生活的基本思想,从而意识到数学在生活中的作用。
教学重点:一元二次方程的概念及一般形式,利用概念解决实际问题。
教学难点:
1.由实际问题向数学问题的转化过程.
2.正确识别一般式中的“项”及“系数”.
3.判断一个方程是否是一元二次方程。
教学过程
章前引入
出示法国数学家笛卡尔的名言““一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解!”引出“方程”时我们本章的内容。
下列式子哪些是方程?
你能说出这些方程的名字吗?我们知道,方程是刻画现实问题的重要模型,但有些实际问题仅用我们已学过的这些方程还无法解决。今天,我们继续学习一种新的方程——一元二次方程。引出课题。
二、自主探究
1.问题1:一幅画的长为6dm,宽为3dm,现准备在其周围镶一个边框 ,使得镶框之后整幅画的面积是40dm2,并且四周边框的宽度都相同,根据这一问题情境,结合已知量,你想求出哪些量?你能根据已知条件列出关于这个量的什么关系式?(通过放幻灯片引入)