北师大2011课标版《一元二次方程的概念》优质课教案下载

北师大2011课标版《一元二次方程的概念》最新教案优质课下载

本课的具体学习任务：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2、理解一元二次方程，掌握一元二次方程的一般形式及有关概念。

3、重点是一元二次方程的概念及一般形式.

4、难点是实际问题向数学问题的转化过程.正确识别一般式中的“项”及“系数”.

三、教学过程分析

（一）复习与回顾

一元一次方程的概念

（二）合作探究

问题1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2 。设花边的宽度为xm,可列方程为

活动目的：要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。

教学要求：教学中，为了帮助学生理解题意，可以首先提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？并让一生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后教师呈现第二幅图。

学生行为：

学生通过合作交流列出方程,解决问题。

教师行为：

通过课件引入情境,提出问题.教师引导。

设计意图：

通过创设情境,引导学生合作交流解决问题，为掌握一元二次方程概念准备基础。同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.

问题2

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

活动目的：

让学生通过合作交流学习，用两种方法解决问题。

活动要求

先让学生理解题意，然后让一生结合图示分析题意，这样等量关系就会浮出水面。学生自然地设梯子底端滑动Xm，从而列出方程，问题解决得很顺畅。也可以引导学生用代数方法解决问题。

教学中，为了帮助学生理解题意，将实际问题转化为数学模型进行解决问题：