北师大2011课标版《一元二次方程的概念》公开课教案下载

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2．应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

二、 过程与方法

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

三、情感、态度与价值观

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

二、导学重难点教学重点：

经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，理解一元二次方程相关概念、各项系数的辨别、一般形式。

教学难点：

由实际问题列出的一元二次方程。

三、学情分析学生在前面的学习中较为熟练地掌握了一元一次方程、二元一次方程组、以及方式方程的概念等等，了解了方程是解决现实问题的有效数学模型。学生已理解了“元”与“次”的含义，在知识、能力储备上为本节课奠定了基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

四、教学方法本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论探究法、练习法为辅的教学方法。

五、导学过程一、复习回顾

1、什么叫方程？

2、我们已经学习过什么方程？

3、什么叫一元一次方程？

二、情境导入,初步认识

自主探究问题:

问题一：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？如果设所求的宽度为xm，那么你能列出怎样的方程？

问题二：观察下面等式

102+112+122=132+142

你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

如果将这五个连续整数中的第一个数设为x，那么怎样用含x的代数式表示其余四个数？根据题意，你能列出怎样的方程？

问题三：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？如果设梯子底端滑动xm,那么你能列出怎样的方程?

你能设出未知数，列出相应的方程吗？