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学生的知识技能基础：
学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程;学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。
学生活动经验基础：
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
本节课设计了七个教学环节：第一环节：自主探究问题一;第二环节：自主探究问题二;第三环节：自主探究问题三;第四环节：总结归纳;第五环节：学以致用;第六环节：反思;第七环节：布置作业。
第一环节：自主探究问题一
活动内容：
出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量?你能根据条件列出关于这个量的什么关系式?
活动目的：
提出了半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量?旨在培养学生的问题意识;要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。
教学要求与效果：
教学中，为了帮助学生理解题意，可以首先提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗?并让一生指出对应的三部分;接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后教师呈现第二幅图。
教学中教师可以一次完成下列任务：
(1)罗列学生提的问题;
(2)引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式;
(3)引导学生列出相应的方程并整理。
从实际效果来看，学生提出的问题多样有：(1)花边的宽，(2)中央长方形的长、宽等;学生列方程问题不大，所列方程也多样，依据的等量关系不同，得到的方程也不同;但是，整理方程时显得困难，这与课前没有复习整式的运算有直接的关系。
第二环节：自主探究问题二
活动内容：
在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗?
得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么?
根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。
在难以找到的情况下，归结为方程去解决。
活动目的：
上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。
教学要求与效果：
找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。再找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和，部分学生有困难，寻找的方式也有不同。有的同学采取代入特殊值一个一个去试一试，有的同学直接归结为方程去解决。
首先，“我”巡视那些无从下手的学生，问：需要我的帮助吗?然后给予必要的指导。
然后巡视那些已经解决问题的同学，给予适当的鼓励。关注学生在探索-发现-归纳的过程中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、指导。
从实际效果来看，学生的学习积极性很高，课上到这儿达到一个小高潮。
第三环节：自主探究问题三
第四环节：总结归纳
第五环节：学以致用
第六环节：反思
第七环节：布置作业
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。
建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方;在第四环节中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称后，举例反问，以加强对概念的理解及其对各部分名称的认识。