北师大2011课标版《一元二次方程的概念》新课标优质课教案设计

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选择自主探究、合作学习课型新 授课前准备多媒体课件是否采用多 媒 体是教 学

时 数2课时教学

时数第 1 课时备课

总数第 13 课时课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动一、复习回顾，导入课题

回顾一元一次方程的有关概念，方程解的概念。

设计说明：通过回顾一元一次方程的概念，理解其中的“元”和“次”的含义。从而有助于类比一元二次方程感念的得出。

二、自主探索，概念总结

情境问题一：

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？

思考下列问题：

如果设花边的宽为x m, 那么地毯中央长方形图案的长为

_____________m, 宽为____m.根据题意，可得方程______________

情境问题二：观察下面等式：

102+112+122=132+142通过实例引入新课

向学生讲清楚本单元的主要内容和总体目标

花边有多宽? 板书课题，明确本节课的中心任务。

播放“花边有多宽”的课件，说明题目的条件和要求，课件要求制作得精美并且可以清楚得显示出各个量之间的关系。认真听讲，对本单元(一元二次方程) 有了一个较好的总体认识，为新的内容的学习作好准备。

进入良好的学习状态，在教师的引导下顺利进入到新课的学习中，新颖的标题也引起了学生的兴趣；

很有兴趣地观看课件，对“花边有多宽”的问题产生了很强的探究的欲望，但大部分学生不知道如何找到解决问题的方法，新的任务与原来的认知结构发生冲突。

教学内容教师活动学生活动你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数一次可表示为________,________,________,_________. 根据题意，可得方程_________________________.

情境问题三：

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

由勾股定理可得，滑动前梯子底端距墙________m, 如果设梯子底端滑动x m, 那么滑动后梯子底端距墙__________________________.根据题意，可得方程________________.

议一议：上述三个方程有什么共同特点？