北师大2011课标版《一元二次方程的解的估算》精品优质课教案设计

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3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力

学习重点：一元二次方程的解或近似解

学习难点：一元二次方程的解或近似解

二、学习过程：课前热身：

1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

（1）2x2―x＋1＝0(2)―x2＋1＝0(3)x2―x＝0(4)― EQ EQ ﹨R(,3) x2＝0

(5）（8-2x）(5-2x)=18

P46花边问题中方程的一般形式：________________________你能求出x吗？

（1）x可能小于0吗？说说你的理由；______________________________

（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？1

______________________________________________________________

（3）完成下表

x00.511.522.52x2―13x＋11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。

自主学习：

通过估算求近似解的方法：

先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得近似解。

例题1：P31梯子问题

梯子底端滑动的距离x（m）满足 (x＋6)2＋72＝102

一般形式：______________________

（1）你认为底端也滑动了1米吗？为什么？

（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？

（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？x的整数部分是几？

（4）填表计算：

x11.52x2＋12x―15进一步计算