《一元二次方程的解的估算》优质课教案下载

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利用公式计算：

（1）(x+6)2（2）(x－ EQ ﹨F(1,2) )2

注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。

3、解方程：（梯子滑动问题）

x2+12x－15=0

二、解：x EMBED Equation.3 十12x一15＝0，

1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？

2、解方程的基本思路（配方法）

如：x2+12x－15=0转化为

(x+6)2=51

两边开平方，得

x+6=± EQ ﹨R(,51)

∴x1= EQ ﹨R(,51) ―6x2=― EQ ﹨R(,51) ―6(不合实际)

3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2+12x+=(x+6)2

（2）x2―12x+=(x― )2

（3）x2+8x+=(x+ )2

从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。

4、讲解例题：

例1 解方程：x2+8x―9=0

分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。

解：移项，得x2+8x=9

配方，得x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）

即(x+4)2=25

开平方，得x+4=±5