九年级上册（2014年6月第1版）《用公式法求解一元二次方程》优质课教案下载

一、课题

§ 2.3 用公式法求解一元二次方程

二、教学目标

(一)教学知识点

1.一元二次方程的求根公式的推导.

2.会用求根公式解一元二次方程.

(二)能力训练要求

1.通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力.

2.会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程.

(三)情感与价值观要求

通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯.

三、教学重点

一元二次方程的求根公式

四、教学难点

求根公式的条件：b2-4ac≥0

五、教学方法

讲练相结合

六、教具准备

投影片五张

第一张：复习练习(记作投影片§2.3 A)

第二张：试一试(记作投影片§2.3B)

第三张：小亮的推导过程(记作投影片§2.3 C)

第四张：求根公式(记作投影片§2.3 D)

第五张：例题(记作投影片§2.3 E)

七、教学过程

Ⅰ.巧设现实情景，引入课题

[师]我们前面学习了一元二次方程的解法.下面来做一练习以巩固其解法.(出示投影片§2.3 A)

1.用配方法解方程2x2-7x+3=0.

[生甲]解：2x2-7x+3=0，

两边都除以2，得

x2-x+=0.

移项，得;x2-x=-.

配方，得x2-x+(-)2=-+(-)2.

两边分别开平方，得

即x-=或x-=-.

∴x1=3，x2=.

[师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习.(出示投影片§2.3 B)试一试，肯定行：

1.用配方法解下列关于x的方程：

(1)x2+ax=1;(2)x2+2bx+4ac=0.

[生乙](1)解x2+ax=1，

配方得x2+ax+()2=1+()2，

(x+)2=.

两边都开平方，得

x+=±，

即x+=，x+=-.

∴x1=， x2=

[生丙](2)解x2-2bx+4ac=0，

移项，得x2+2bx=-4ac.

配方，得x2-2bx+b2=-4ac+b2，

(x+b)2=b2-4ac.

两边同时开平方，得

x+b=±，

即 x+b=，x+b=-

∴x1=-b+，x2=-b-

[生丁]老师，我觉得丁同学做错了，他通过配方得到(x+b)2=b2-4ac.根据平方根

的性质知道：只有正数和零才有平方根，即只有在b2-4ac≥0时，才可以用开平方法解出x来.所以，在这里应该加一个条件：b2-4ac≥0.

[师]噢，同学们来想一想，讨论讨论，戊同学说得有道理吗?

[生齐声]戊同学说得正确.因为负数没有平方根，所以，解方程x2+2bx+4ac=0

时，必须有条件：b2-4ac≥0，才有丁同学求出的解.否则，这个方程就没有实数解.

[师]同学们理解得很正确，那解方程x2+ax=1时用不用加条件呢?

[生齐声]不用.

Ⅱ.讲授新课

Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业

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八、板书设计

§ 2.3 公式法

一、解：2x2-7x+3=0，

两边都除以2，得x2-=0.

移项，得x2-

配方，得

x2-(x-两边分别开平方

得x-即x-或x-

∴x1=3，x2=

二、求根公式的推导

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业