九年级上册（2014年6月第1版）《用公式法求解一元二次方程》公开课教案下载

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学习重、难点

重点：一元二次方程的求根公式．

难点：求根公式的条件：b2-4ac≥0

学习过程：

一、自学质疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3＝0．

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

二、交流展示：

刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c＝0(a≠0)呢?

三、互动探究：

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0

(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是

EMBED Equation.DSMT4

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的．因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根．

注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号．

(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac＜0时，方程没有实数解．就不必再代入公式计算了．

四、精讲点拨：

例1、用公式法解下列方程：

(1) EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； (2) EMBED Equation.DSMT4 ．

总结:其一般步骤是：

(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值．(注意符号)

(2)求出b2-4ac的值．(先判别方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 EMBED Equation.DSMT4 的值，最后写出方程的根．