北师大2011课标版《用公式法求解一元二次方程》优质课教案下载

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2学情分析

?针对初中学生的心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲,当他们在解一元二次方程时,发现用配方法解题有点麻烦时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题所以本节课从复习配方法解方程入手;同时,针对本班学生学习习惯较差和书写不规范的问题,本节课主要让学生自己动手操作,自主探索,使学生发现自己的问题,进而逐步培养学生的学习习惯。

3重点难点

重点:一元二次方程求根公式的推导及应用。

难点:一元二次方程求根公式的推导。

4教学过程

1温故知新

教师活动:用配方法解一元二次方程的步骤

用配方法求下列方程:??

?学生活动:一位学生口述过程,其他学生评价其运算过程和结果,总结用配方法解方程的步骤。

设计意图:通过对旧知识的回顾,学生再次经历用配方法解一元二次方程的全过程,调动学生的积极性,并为后面的学习奠定良好的基础。

2探索新知

学生活动:独立思考后进行小组合作,讨论交流。

?问题:解一元二次方程: ? ? ? ?

?学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨,并由一位学生上黑板展示其小组成果,最后由师生共同归纳、总结,得出求根公式。

?教师活动:同学们推导的很好,这就是说,对于一个一元二次方程 ,当 时,它的根是 ,并把 成为一元二次方的根,用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。

设计意图:由学生亲身经历一元二次方程求根公式的推导过程,只有经历了这一过程,他们才能发现问题、汲取教训、总结经验,形成自己的认识。通过对公式的推导,学生理解当 时,一元二次方程才有根,才能利用公式法求一元二次方程的根。

3新知应用

?1、例:解方程

?? ? ? ?

解:(1)这里a=1,b=-7,c=-18

?即

2.总结步骤（放幻灯片5）