九年级上册（2014年6月第1版）《用公式法求解一元二次方程》精品优质课教案设计

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1．通过公式推导 ，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．

2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．

(三)情感与价值观要求

通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯．教 学

重 难 点重点一元二次方程的求根公式难点求根公式的条件：b2-4ac≥0教 学 过 程活动板块学生自主学习方案课堂同步导案自主学习情景导入1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

2、用配方法解方程：x2－7x－18=0 4x2+1=4x

问题导学问题学生

展示

纠错解一元二次方程还有什么方法？合作探究

一：用公式法解一元二次方程

1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)

2、公式法：

利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法

3、应用

例：解方程：

（1）x2―7x―18=0 （2）4x2+1=4x （3）x2-2x+3=0

小结：

用公式法解一元二次方程的一般步骤：

（1）把方程化成一般形式，一般使a﹥0

（2）确定a、b、c的值。

（3）求出b2-4ac的值。

（4）当b2-4ac≥0时，代入求根公式，求出x1、x2的值；

当b2-4ac＜0时，原方程无实数根。

二：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式

1）、一元二次方程的根的判别式是Δ=b2-4ac