九年级上册（2014年6月第1版）《用公式法求解一元二次方程》优质课教案下载

九年级上册（2014年6月第1版）《用公式法求解一元二次方程》最新教案优质课下载

通过由配方法推导求根公式,培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想.

【情感态度】

让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感.

【教学重点】

求根公式的推导和公式法的应用.

【教学难点】

理解求根公式的推导过程及判别公式的应用.

一、情境导入,初步认识

1一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a≠0)

指出方程的a,b,c：x2-7x-18=0 指出方程的a,b,c：（x-2)(1-3x)=6

指出方程的a,b,c：

2 学了几种解一元二次方程的方法

3 用合适的方法解下列方程：

1. x2－36＝0 2 .x2 – 2 = 0; 3 (x－4)2－16＝0

4 .x2 -3x- 1 =0 ; 5. 4(x＋1)2＝9 6.x2－6x＋1＝0

7 x2＋4x＝2； 8 2x2-9x+8=0【教学说明】学生板演，复习旧知.

二、思考探究，获取新知

1.探究：用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）.

分析：前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成具体数字，根据配方法的解题步骤推下去.

解：移项，得：ax2+bx=-c

因为a≠0，所以方程两边同除以a，得：x2+ EMBED Equation.DSMT4 x= EMBED Equation.DSMT4

配方，得：x2+ EMBED Equation.DSMT4 x+（ EMBED Equation.DSMT4 ）2= EMBED Equation.DSMT4 +（ EMBED Equation.DSMT4 ）2即（x+ EMBED Equation.DSMT4 ）2= EMBED Equation.DSMT4

∵a≠0，∴4a2>0，当 b2-4ac≥0时， EMBED Equation.DSMT4 ≥0

∴x+ EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 即x= EMBED Equation.DSMT4

∴x1= EMBED Equation.DSMT4 ，x2= EMBED Equation.DSMT4