《用公式法求解一元二次方程》公开课教案下载

一、教材分析

一元二次方程作为中考的重要内容，在整个初中数学阶段都占有重要地位，起着承前启后的作用。一方面对以前学习过的各种知识进行综合地应用，另一方面，一元二次方程又是前面所学知识的继续和发展，它还是以后学习其他方程以及数学知识的基础。运用公式法解一元二次方程，是学生在学习了运用配方法解一元二次方程的基础上进行的，是学习一元二次方程的重点内容之一。

二、学生分析

学生刚刚学过运用配方法解一元二次方程，这为本节课求根公式的推导做好了铺垫。九年级的学生逐渐在各个方面变得成熟，独立思考、主动探索的愿望和能力有了明显提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐趋完善自己的想法。

三、教学目标

(1)会用公式法解一元二次方程;

(2)经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力;

(3)渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.

四、教学重难点

教学重点：

知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;

能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.

教学难点：

求根公式的推导.

五、总体设计思路

以旧知识为起点,问题为主线,以教师指导下学生自主探究为基本方式,突出数学知识的内在联系与探究知识的方法,发展学生的理性思维.

六、教学过程

整体教学流程：形成表象,提出问题→分析问题,探究本质→得出结论,解决问题→拓展应用,升华提高→归纳小结,布置作业.

一、复习导入

在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设情景.

解下列一元二次方程:(学生选两题做)

(1) x2+3x+2=0; (2)2x2-3x+5=0 ;

然后让学生仔细观察探讨两题的解答步骤与结果,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处?

设计意图:1.复习巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础;

2.通过配方的形式(x+h)2=k,让学生观察方程根的情况，为探索根的判别式做铺垫

3.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.

二、 出示学习目标：出示本节课的学习目标

设计意图：让学生明确本节课要学会哪些知识点

三、探究新知

1、自主探究：用配方法将关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x+h)2=k的形式

2、合作探究：

设计意图：让学生通过合作探究得出一元二次方程的根与b2-4ac的值有关，从而得出根的判别式

3、归纳：

设计意图：1.让学生明确根的判别式、求根公式，以及它们的作用

2.让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.

4、例题演示

设计意图: 进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤.

5、小结归纳：

设计意图：让学生明确用公式法解一元二次方程的一般步骤和书写格式，为计算时做铺垫

6、巩固练习：出示两道一元二次方程，让学生上台去板演

教师在下面指导学生正确书写

四、随堂练习

出示3道练习题，让学生自主完成

设计意图：能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获.

五、拓展提高

六、目标再现

七、布置作业

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