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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册梯子的倾斜程度与正切下载详情
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北师大2011课标版《梯子的倾斜程度与正切》精品教案优质课下载

学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.

学生的活动经验基础:在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.

二、教学任务分析

本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求,结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平,拟定本课的教学目标:

1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.

3、培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.

三、教学过程分析

本节课共设计了 6个教学环节:知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结

第一环节 知识准备

活动内容:温故而知新

问题:下列子中那些是整式?

a, -3x2y3, 5x-1, x2+xy+y2, EMBED Equation.3

活动目的:

因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念.

注意事项:

学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母。

第二环节 情景引入

活动内容:

以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系:

问题情景(1):面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系?

如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月。

问题情景(2):新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少?

活动目的:

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感.

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