《梯子的倾斜程度与正切》公开课教案下载

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本课是九年级下第一章第一节《从梯子的倾斜程度谈起》的第一课时。教师采用实验的方法，让学生真正领会到直角三角形中边与角之间确实存在着一定的关系，从而，探索出直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的的比是由锐角的大小变化而变化的。在实验过程中，不同学生对问题的理解是不一样的，教师应尊重学生间的差异，不要急于否定学生的答案，而要鼓励学生开展讨论，给学生提供成果展示的机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心.

本节课教学目标如下：

知识与技能：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.

过程与方法：

1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.

2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

情感态度与价值观：

1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.

2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.

教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.

教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节 创设情境；第二环节：探求新知；第三环节：随堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课堂体会；第六环节：布置作业。

第一环节 创设情境

（1）有一座千年古塔，小明很想知道古塔的高度，但小明没有足够长的尺子，怎么办呢？于是聪明的小明想了这样的办法：小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？通过本章的学习，我们就会揭开小明这样做的谜底。从今天这节课开始，我们就来学习九年级（下）第一章的内容：直角三角形的边角关系

（2）经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？

第二环节 探求新知

1、摆一摆

请大家拿出我们课前准备的模拟墙体和两架模拟梯子：

（1）首先，把两架梯子摆在同一面墙上，使其中一架梯子比较陡。

（2）我们在摆的过程中，要仔细观察，认真思考，探索一下，要想把一个

梯子摆得陡一些，除了与倾斜角的大小有关之外，还与那些因素有关呢？

（3）通过观察，我们可以得到：要想把一个梯子摆得陡一些，与梯子的对边与邻边有关。那么是不是单纯地与倾斜角的对边或邻边有关呢？为了探索这个一般规律，请同学们接着来摆梯子，使其中一架梯子比较陡。这一次，我们要边摆，边度量每个梯子倾斜角的对边与邻边，并计算每个倾斜角的对边与邻边的比值，之后每组填好实验报告。（展示数据及结论）