九年级下册（2014年7月第1版）《梯子的倾斜程度与正切》公开课教案下载

九年级下册（2014年7月第1版）《梯子的倾斜程度与正切》公开课教案优质课下载

3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.

过程与方法：

体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题

情感态度与价值观：

进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质.

教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系

教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

三、教学过程分析

第一环节 创设问题情境

活动内容1：欣赏“狮子背”图片和视频（平板投屏）

大自然的鬼斧神工在世界各处造就了各式各样令人惊叹的地形地貌，加之气候变化，成就了一处处奇难险峻却又绚丽壮观的美景胜地。正是这种挑战与享受并存的诱惑，点燃了越野车迷心中的澎湃激情。日久天长，一些探险目的地所散发的独特魅力逐渐在越野爱好者中间传播开来，成为人所向往的越野圣地。在这长长的精华目的地名单中，“狮子背”（Lion's Back）无疑位列陡坡之首。

通过视频我们近距离的感受了大自然的鬼斧生工，领略了“狮子背”的惊险刺激，那么，在数学里“坡度”应该如何表示和计算呢？从而引出课题。

活动目的：通过图片和视频创设情境，调动学生的积极性，激发学生的求知欲。

活动内容2：观察梯子的倾斜程度

梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?

1.这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？

活动目的：先让学生从图1、图2中直观感受梯子的倾斜程度，再让学生理性思考该如何寻找方法判断图3中梯子的倾斜程度，最后小组讨论如何判断图4中梯子的倾斜程度.（学生PAD拍照、上传；共享成果。）

2、我们回顾、反思一下刻画梯子倾斜程度的方法，看看谁能够有新的发现！（用多媒体出示下图）

归纳各种情况，可以发现：竖直高度和水平宽度的比值越大，梯子越陡。

活动目的：从图1到图4，四个问题由浅入深，由简单到复杂，步步深入，环环相扣，引人人胜．学生们在用生活常识和有关知识解决问题时，非常自然地感悟了用“竖直高度和水平宽度的比值”来刻画梯子的倾斜程度．

第二环节 探求新知

活动内容1：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

如图1-4，小明想通过测量 EMBED Excel.Sheet.8 及 EMBED Excel.Sheet.8 ，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量 EMBED Excel.Sheet.8 及 EMBED Excel.Sheet.8 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？

（1） EMBED Excel.Sheet.8 和 EMBED Excel.Sheet.8 有什么关系？